Koostoime sõltumatute muutujate vahel mitmekordses regressioonis toimub siis, kui sõltumatu muutuja sõltuvale muutujale avalduv osaline mõju sõltub regressiooni teisest sõltumatust muutujast.
Teisisõnu, me tahame kvantifitseerida sõltumatute muutujate sõltuvussuhet, kui üks neist mõjutab osaliselt mudeli sõltuvat muutujat.
Lähtepunktiks on mitmekordne regressioon.
Menetlus ja näide
Tahame uurida suusapassid(suusapassidi) sõltuvalt lume kvaliteedist (lumii) ja suusatajate tase (tasemeli). Käsitleme neid kvalitatiivseid muutujaid näiva või kahendmuutujana. Nimelt:
lumii = väga hea lume kvaliteet => lumii=1.
lumii = väga halb lumekvaliteet => lumii=0.
tasemeli = suusatajate tase kõrge => tasei=1.
tasemeli = suusatajate tase madal => tasei=0.
Siis,
Mudel 1
H.H1 = on väga hea lumekvaliteedi osaline mõju (lumii= 1) üle logi (suusapassidi), hoides suusatajate taset konstantsena (tasemeli).
H.H2 = on suusatajate kõrge taseme osaline mõju (tasemeli= 1) üle logi (suusapassidi), hoides lumekvaliteeti konstantsena (lumii).
Mudelil 1 on oluline piirang: ühe mudeli näivmuutuja konstantsena hoidmine tähendab järgmist:
tasemeli= konstant => Me ei tee vahet kõrgel tasemel (tasemeli= 1) või madal (tasemeli=0).
lumii= konstant => Me ei tee vahet väga hea kvaliteediga (lumii= 1) või väga halb (lumii=0).
Sellest piirangust kaugemale saame regressiooni modifitseerida nii, et sõltumatute muutujate vahel toimiks vastasmõju (sõltuvus), mis suudaks eristada mõlemaid püsiva sõltumatu muutuja väärtusi.
Matemaatiliselt võib anda, et lumii logi kohta (suusapassidi) hoidmine tasemeli konstant sõltub selle väärtusest tasemeli. Juhul kui tasemeli võib juhtuda, et tasemelilogi kohta (suusapassidi) hoidmine lumii konstant sõltub selle väärtusest lumii.
Skeemiliselt
Kui nende vahel on vastastikune mõjutasemeli Ylumii, nii et millaltasemeli on konstantne, saame eristada kõrget või madalat. Sel viisil onsuusapassid kui lume kvaliteet on väga hea (lumii= 1) on erinev sõltuvalt sellest, kas suusatajate tase on kõrge või madal.
Kui nende vahel on vastastikune mõjutasemeli Ylumiinii et kui lund sajabisee on pidev, saame eristada väga head või väga halba lund. Sel viisil onsuusapassidkui suusatajate tase on kõrge (tasemeli= 1) on erinev sõltuvalt sellest, kas lumi on väga hea või väga halb.
Kuidas tõlgime selle vastastikuse mõju regressiooniks? Suhtlustermini kaasamine.
Koostoime termin on:
(lumii · tasemeli )
Seda uut regressiooni, mis sisaldab nii binaarseid sõltumatuid muutujaid kui ka interaktsioonitermini, nimetatakse binaarse muutuja interaktsiooni regressioonimudeliks.