Tõenäosus on nähtuse või sündmuse toimumise võimalus, arvestades teatud asjaolusid. Seda väljendatakse protsentides.
Tõenäosus on siis kindlusaste, mis meil on teatud sündmuse toimumise suhtes. See põhineb väärtusel vahemikus 0 kuni 1 ja mida lähemal on see ühtsusele, seda suurem on kindlus. Vastupidi, kui see läheneb nullile, on lõpptulemuses väiksem kindlus.
Tõenäosuse arvutamiseks jagatakse Laplace'i mõistes soodsate sündmuste arv võimalike sündmuste koguarvuga.
Kujutame näiteks ette, et inimene valib ühe 52 kaardist (mis on näoga allpool), mis tulevad tekile, ilma et oleks rohkem teavet. Seega on tõenäosus, et ta tõmbab pigiässa:
1/52=0,0192=1,92%
Olles statistiline mõiste, saab tõenäosust kasutada erinevates valdkondades. Näiteks rahanduses töötate tavaliselt stsenaariumidega ja igaühele neist saab määrata tõenäosuse. Samamoodi arutatakse näiteks kliimauuringutes sageli vihma tõenäosust.
Bayesi teoreem ja liigeste tõenäosused
Bayesi teoreemi kasutatakse sündmuse tõenäosuse arvutamiseks, omades selle sündmuse kohta eelnevalt teavet.
Esitatud valemis on B sündmus, mille kohta meil on varasemat teavet, ja A (n) on erinevad tingimuslikud sündmused. Lugeja osas on meil tinglik tõenäosus ja alumises osas kogu tõenäosus. Igal juhul, kuigi valem tundub natuke abstraktne, on see väga lihtne. Selle demonstreerimiseks kasutame harjutust.
Oletame näiteks, et inimeste rühmas on see segment, mis meeldib loodusele, mida kujutame ette 30%, samas kui 70% ei meeldi loodusele.
Samamoodi teame, et tõenäosus, et looduse armastajale meeldib ka sporti teha, on 60%. Teisalt, kui inimesele loodus ei meeldi, on tõenäosus, et talle meeldib sport, 35%.
Selle teabe põhjal võime leida tõenäosuse, et kellelegi grupist meeldib sportida.
Esiteks leiame kaks ühist tõenäosust, korrutades tõenäosused:
- Talle meeldivad loodus ja sport: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Talle ei meeldi loodus, küll aga sport: 0,7 * 0,35 = 0,245
Mõlema lisamisel on meil: 0,245 + 0,18 = 0,425
See tähendab, et tõenäosus, et keegi grupis meeldib sporti teha, on 42,5%.
Seejärel saame rakendada Bayesi teoreemi küsimusele → Kui rühma kuuluvale inimesele meeldib sporti teha, siis kui suur on tõenäosus, et talle meeldib loodus?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Samuti, kui rühma inimesele sport meeldib, siis kui suur on tõenäosus, et talle loodus ei meeldi?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%