Nelinurk on geomeetriline joonis, täpsemalt hulknurk, mis koosneb neljast küljest, neljast nurgast ja neljast tipust.
Tuleb märkida, et hulknurk on suletud kahemõõtmeline joonis, mis koosneb lõplikust hulgast järjestikustest segmentidest. Segmente nimetatakse külgedeks ja nende ristumiskohad, tipud.
Nelinurk on siis nelja küljega kuju, mis võib olla võrdse pikkusega või mitte. Sellel on ka neli sise- ja välisnurka, mis vastavad igale tipule.
Lisaks on igal nelinurgal kaks diagonaali, milleks on need segmendid, mis ühendavad geomeetrilise kujundi ühe külje või tipu vastasküljega.
Neljakandilised elemendid
Alumise graafiku põhjal on nelinurksed elemendid järgmised:
- Tipud: A, B, C, D.
- Küljed: AB, BC, DC, AD.
- Sisemised nurgad: L x Y Z. Need moodustavad kuni 360º.
- Välised nurgad: s, t, u, v.
- Diagonaalid: Need on joonelõigud, mis ühendavad joonise vastandlikke tippe. Nad on vahelduvvoolu ja DB.
Neljakandilised tüübid
Neljaringi tüübid on:
- Rööpkülik: See on nelinurk, kus vastasküljed on üksteisega paralleelsed (segmendid ei lõikuks isegi siis, kui need oleksid pikemad) ja mõõdavad sama pikkust. See on kategooria, mille piires on veel mitu.
- Ruut: see on rööpküliku tüüp, millel on neli võrdse pikkusega ja üksteisega paralleelset külge. Selle sisenurgad on õiged, see tähendab, et nende mõõdud on 90º. Nende diagonaalid on üksteisega risti (ristumisel moodustavad nad neli 90º nurka).
- Ristkülik: selle neljast küljest on kaks võrdse pikkusega külgpaari. Kõik selle sisenurgad on 90º. Nende diagonaalid mõõdavad sama, kuid need ei ole üksteisega risti.
- Romb: kõik selle küljed on ühepikkused. Kaks selle sisenurka on teravad (alla 90º), nad mõõdavad sama ja on üksteise vastas. Samal ajal on ülejäänud kaks sisenurka nüri (suurem kui 90º) ja mõõdavad ka sama. Nende diagonaalid on üksteisega risti, kuid mõõdavad erinevalt.
- Rhomboid: sellel on kaks paari külgi, mis vastavad pikkusele ja millel on kaks teravat ja kaks nüri sisenurka. Iga nurkpaar, mis mõõdab samuti sama, on vastamisi.
- Trapets: Sellel on ainult kaks külge, mis on üksteisega paralleelsed, mida nimetatakse trapetsi aluseks ja mis on erineva pikkusega. Trapetsikujuline kõrgus on joone segment, mis ühendab mõlemat alust või nende pikendust.
- Trapets: See on nelinurk, millel pole paralleelseid külgi.
Nelinurgaid saab klassifitseerida ka nende nurkade mõõtmise põhjal:
- Nõgusad: Kui vähemalt üks selle sisenurk on suurem kui 180 °.
- Kumer: Kui ükski selle sisenurk ei mõõta üle 180 °.
Nelja külje ümbermõõt ja pindala
Nelinurga omaduste paremaks mõistmiseks võime arvutada järgmise:
- Perimeeter (P): See on külgede summa:
P = AB + BC + CD + AD
- Piirkond (A): Arvutuslik keerukus on igal juhul erinev. Näiteks ruudus on ruudus ainult külje pikkus. Siiski saab rakendada valemit, mis kehtib igat tüüpi nelinurga kohta:
Kus s on poolperimeeter (P / 2) ja α y β on nelinurga kaks vastassuunalist nurka. Samuti on a, b, c ja d külgede pikkused ja cos näitab, et arvutatakse nurga koosinus.
Neljakülgne näide
Oletame, et meil on nelinurk, mille küljed ja nende vastavad pikkused on järgmised (kõik mõõdetakse meetrites):
AB: 23
EKr: 10
AC: 25
AD: 12
Samamoodi on AB ja BC vahel moodustatud nurk 40º ning CD ja AD vahel 60º. Mis on nelinurga ümbermõõt ja pindala?
P = 23 + 10 + 25 + 12 = 70 meetrit
Niisiis, ala arvutamiseks leiame kõigepealt poolperimeetri ja rakendame eelmises osas näidatud valemit:
