Ruut on geomeetriline joonis, mida iseloomustab rööpküliku tüüp, millel on neli võrdse pikkusega ja üksteisega paralleelset külge.
Ruut on siis tavaline hulknurk. See tähendab, et kõik selle küljed on identsed ja ka selle sisenurgad on ühesugused (antud juhul 90º).
Nagu me juba mainisime, on ruut rööpküliku kategooria, mis omakorda on nelinurkne tüüp, kus vastasküljed on üksteisega paralleelsed (nad ei ristugi, kuigi on piklikud). Rööpküliku küljed ei pruugi aga tingimata olla võrdsed, nagu ristküliku puhul, kus ainult vastasküljed on ühepikkused.
Teine rööpküliku juhtum on romb, kus kõigil külgedel on sama pikkus, kuid ainult üks nurkade paar on ühtne (nad mõõdavad sama).
Ruudukujulised elemendid
Ruudu elemendid, nagu näeme alloleval graafikul, on järgmised:
- Tipud: A, B, C, D.
- Külgs: AB, BC, DC, AD.
- Diagonaalid: AC, DB.
- Sisemised nurgad: Need on samad ja mõõdavad 90º.
- Keskel või tsentroid (o): See on punkt, kus diagonaalid ristuvad.
Ruudu ümbermõõt, diagonaal ja pindala
Ruudu omaduste tundmise valemid on järgmised:
- Perimeeter (P): Kui a on ruudu külgpikkus (nagu ülaltoodud graafikul näha), oleks ümbermõõt järgmine: P = 4 * a
- Diagonaal: Peame meeles pidama, et diagonaalid jagavad ruudu kaheks võrdseks kolmnurgaks, mis on võrdkülgsed täisnurksed kolmnurgad. See tähendab, et need moodustavad täisnurga 90º ja kaks väiksemat nurka kui 90º. Täisnurga moodustab kahe külje liit, mida nimetatakse jalgadeks. Samal ajal nimetatakse kolmnurga külge, mis on täisnurga vastas, hüpotenuus. Niisiis, kui võtame allpool toodud joonisel võrdluseks kolmnurga, mille moodustavad tipud A, B ja D (varjutatud ala), oleks hüpotenuus külg DB, samal ajal kui jalad on AB ja AD.
Pythagorase teoreem ütleb meile, et kui me jalad ruudutame ja lisame, siis saame hüpotenuus ruudus, nagu näeme järgmises valemis (kus d on diagonaali pikkus ja kuni on ruudu külje pikkus):
- Piirkond (A): Pindala arvutatakse aluse korrutamisel kõrgusega, mis ruutu korral on sama ja võrdne külje (a) pikkusega:
Pindala leidmiseks diagonaali pikkuse funktsioonina ühendame vooluvõrku kuni eest d, võttes arvesse, et:
Seetõttu oleks ala järgmine:
Ruutu näide
Oletame, et meil on ruut, mille üks külg on 16 meetrit. Seejärel leiame perimeetri (P), diagonaali (d) ja ala (A).
Omadused sisse- või ümbermõõdu suhtes
Tuleb märkida, et ruudu diagonaal on võrdne sellele ümbermõõdu läbimõõduga (mis alumises graafikus on helesinine).
Samamoodi on ruudu külg võrdne sellele kirjutatud ümbermõõdu läbimõõduga (mis on joonisel allpool toodud joonisel fuksia).
Tasub meeles pidada, et läbimõõt on joon, mis läbib ringi keskpunkti ja ühendab nimetatud joonise kaks vastandlikku punkti.
