Trapets - mis see on, määratlus ja mõiste
Trapets on nelinurkne tüüp, millel pole paralleelseid külgi. See tähendab, et kui need on pikenenud, võivad joonise moodustavad segmendid ristuda.
Erinevalt teistest nelinurkidest pole trapetsil paralleelseid külgi. Lisaks saab neid eristada kahest tüübist, sümmeetrilisest (või deltalihasest) ja asümmeetrilisest.
Sümmeetriline trapets on selline, kus kaks pidevat külge mõõdavad sama, seega öeldakse, et see on diagonaali suhtes sümmeetriline. Seega moodustab diagonaalide ristumine neli täisnurka (90º).
Alumisel pildil sümmeetriline trapets EF = FG ja EH = GH
Trapetsikujulised elemendid
Trapetsi elemendid, nagu näeme järgmiselt jooniselt, on järgmised:
- Tipud: A, B, C, D.
- Külgs: AB, BC, DC, AD.
- Diagonaalid: AC, DB.
- Sisemised nurgad: α, β, δ, γ.
Trapetsiku ümbermõõt ja pindala
Trapetsikujuliste omaduste paremaks mõistmiseks saame arvutada perimeetri ja pindala:
- Perimeeter (P): Peame lisama nelinurga neli külge.
- Piirkond (A): Siin saame eristada kahte juhtumit. Esiteks, kui trapets on asümmeetriline, saame joonise jagada kaheks kolmnurgaks (alumisel pildil oleksid need kolmnurga ABC ja kolmnurga ADC vahel), arvutada igaühe pindala (nagu kolmnurga artiklis selgitasime) ja lisada mõlemad andmed.
Sümmeetrilise trapetsi korral järgime mõnda järgmistest valemitest, kus D ja d on vastavalt suur- ja ala-diagonaali pikkused. Mis veel, kuni Y b on külgede pikkused (pidage meeles, et meil on kaks paari külgi, mis mõõdavad sama). Lisaks on α nurk, mis moodustub kahe erineva pikkusega külje vahel.
Trapetside näide
Oletame, et meil on sümmeetriline trapets, mille küljed on 7–10 meetrit. Lisaks on kahe erinevalt mõõdetava külje vahel moodustatud nurk 45º. Mis on joonise ümbermõõt ja pindala? (Arvestage, et sümmeetriline on trapetsil kaks paari võrdse pikkusega külgi).
P = 7 + 7 + 10 + 10 = 24 m
Samamoodi kasutame ala arvutamiseks teist pakutavat valemit:
A = 7 x 10 x patt (45º) = 49,4975 m2
Muud trapetsid
Artiklis oleme maininud ainult kumerate trapetside juhtumit, kuid peame mainima, et on olemas nõgusad trapetsid, kui mõni diagonaal on väline, nagu näeme järgmisel pildil:
Samamoodi on meil ristunud trapets, kui kaks selle külge ristuvad, moodustades kaks kolmnurka, nagu näeme järgmiselt graafikult:
