Heptagon - mis see on, määratlus ja mõiste
Heptagon on geomeetriline kujund, mis on moodustatud seitsmest küljest, lisaks sellele on seitse tippu ja seitse sisenurka.
See tähendab, et kuusnurk on suurema keerukusega hulknurk kui viisnurk või nelinurk.
Tuleb märkida, et hulknurk on kahemõõtmeline kuju, mis on moodustatud järjestikuste segmentide rühmast (mis ei kuulu samasse ritta), moodustades suletud ruumi.
Heptagoni elemendid
Allpool olevalt pildilt juhindudes on heptagoni elemendid järgmised:
- Tipud: A, B, C, D, E, F, G.
- Küljed: AB, BC, CD, DE, EF, FG ja AG.
- Sisemised nurgad: α, β, δ, γ, ε, ζ, η. Need moodustavad kuni 900º.
- Diagonaalid: Neid on 14 ja need algavad neljast sisenurgast: AC, AD, AE, AF, BD, BE, BF, BG, CF, CG, CE, DF, DG, EG.
Heptagoni tüübid
Nende korrapärasuse põhjal saame eristada kahte tüüpi seitsmekandilisi:
- Ebaregulaarne: Nende küljed pole ühepikkused.
- Regulaarne: Selle küljed mõõdavad sama, nagu ka sisenurgad, mis on 128,57º.
Heptagoni ümbermõõt ja pindala
Heptagoni omaduste paremaks mõistmiseks saame arvutada selle ümbermõõdu ja pindala:
- Perimeeter (P): See on hulknurga külgede summa, see tähendab: P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + AG. Kui joonis on korrapärane, korrutage külje pikkus (L) lihtsalt 7-ga: P = 7xL
- Piirkond (A): Saame eristada kahte juhtumit. Kui joonis on ebaregulaarne, saab selle jagada erinevateks kolmnurkadeks, nagu näeme alloleval joonisel. Kui teame joonistatud diagonaalide pikkust, võime leida iga kolmnurga pindala (järgides samme, mida me kolmnurga artiklis selgitasime) ja teha summa.
Kui kuusnurk on korrapärane, korrutame perimeetri apoteemiga ja jagame selle kahega.
Apoteem on joon, mida saab tõmmata mis tahes korrapärase hulknurga keskelt selle külgede keskpunktini, moodustades täisnurga (mõõtmetega 90º). See tähendab, et apoteemi saame arvutada joonise külje pikkuse põhjal.
Peame arvestama, et ülaltoodud joonise kesknurk (α) tuleneb 360º jagamisest 7-ga, see tähendab, et see võrdub 51,4286º-ga. Nii et kui vaadata kolmnurka AHI, siis teame, et see on täisnurkne kolmnurk. Hüpotenuus on AH (H on joonise keskpunkt) ja jalad on L / 2 (külje pikkus 2 vahel) ja apoteem (a). Ka α / 2 on 25,7143º (51,4286 / 2) ja α / 2 puutuja (tan) võrdub vastaspoolega (L / 2) külgneva jala vahel, mis on apoteem (a) ja lahendame selle järgmiselt :
Seejärel asendame piirkonna (A) valemis a a:
Heptagoni näide
Oletame, et meil on tavaline kuusnurk, mille üks külg on 12 meetrit. Mis on joonise ümbermõõt ja pindala?
Selle kuusnurga ümbermõõt on 84 meetrit, samas kui selle pindala on 523,2834 m2
