Eneágono - mis see on, määratlus ja mõiste

Eneagon ehk nonagon on üheksa küljega geomeetriline kujund. Samamoodi on sellel üheksa tippu ja üheksa sisenurka.

See tähendab, et enegon on hulknurk, millel on üheksa külge, nii et see on keerulisem kui kaheksanurk või seitsanurk.

Tuleb meeles pidada, et hulknurk on kahemõõtmeline (kahemõõtmeline) joonis, mis koosneb järjestikuste segmentide kogumist, mis ei kuulu samasse ritta ja moodustavad suletud ruumi.

Eneagoni elemendid

Võttes alloleva pildi viitena, on enegoni elemendid järgmised:

Tipud: A, B, C, D, E, F, G, H, I.
Küljed: AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI ja AI.
Sisemised nurgad: α, β, δ, γ, ε, ζ, η, θ, i. Need moodustavad kuni 1260º.
Diagonaalid: Neid on 27 ja need algavad iga sisenurga viiest: AC, AD, AE, AF, AG, AH, BD, BE, BF, BG, BH, BI, CF, CG, CE, CH, CI, DF, DG , DH, DI, EG, EH, EI, FH, FI, GI.

Eneagoni tüübid

Vastavalt nende regulaarsusele on meil kahte tüüpi eneagoneid:

Ebaregulaarne: Selle küljed (ja sisemised nurgad) ei ole võrdsed, vähemalt üks erineb.
Regulaarne: Nende küljed mõõdavad sama, nagu nende sisenurgad, mis on 140 °.

Enegoni perimeeter ja pindala

Enegoni omaduste paremaks mõistmiseks võime järgida järgmisi valemeid:

Perimeeter (P): Lisame joonise küljed: P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + AI. Kui enegon on korrapärane, korrutage külje pikkus (L) lihtsalt 9-ga: P = 9xL
Piirkond (A): Vaatame kahte juhtumit. Esiteks, kui joonis on ebaregulaarne, saab selle jagada mitmeks kolmnurgaks (vt allolevat pilti). Kui teame joonistatud diagonaalide pikkust, saame arvutada iga kolmnurga pindala (järgides samme, mida me kolmnurga artiklis selgitasime) ja seejärel teha liitmine.

Teisel juhul korrutame enegon korrapäraselt perimeetri apoteemiga (a) ja jagame selle kahega, nagu näeme järgmises valemis:

Apoteem on määratletud kui joon, mis ühendab korrapärase hulknurga keskme selle mis tahes külje keskpunktiga. Apoteemi ja hulknurga külje vahele moodustub täisnurk (mõõtmetega 90º). Seejärel on apoteemi võimalik väljendada enegoni külje pikkuse funktsioonina.

Kõigepealt jälgime ülaltoodud pildil, et eneagoni kesknurk (α) võrdub 360º jagunemisega 9-ga, see tähendab 40º-ga. Järgmisena märgime, et kolmnurk SJT on täisnurkne kolmnurk (S on hulknurga keskpunkt). Hüpotenuus on SJ, üks jalg on L / 2 (pool külje pikkusest) ja teine jalg on apoteem (a). Samamoodi on α / 2 20º (40/2). Pidage meeles, et täisnurga kolmnurga nurga puutuja (tan) on võrdne vastaspoolega (L / 2) külgneva jala vahel, mis on apoteem (a), ja lahendame selle järgmiselt, võttes aluseks nurk α / kaks: