Vogeli meetod on heuristiline protseduur, mida kasutatakse transpordi ja sellega seotud kuludega seotud optimeerimisprobleemide lahendamiseks.
Seetõttu on Vogeli meetodi peamine eesmärk nende kulude minimeerimine. Kui ütleme, et see on heuristiline, siis mõtleme, et see kasutab keeruliste probleemide lahendamiseks lihtsaid kriteeriume. Lisaks on sellel eelis teiste ees, sest kuigi see nõuab rohkem kordusi, on selle esialgsed tulemused - mitte fiktiivsed - paremad. See sarnaneb teiste meetoditega, näiteks Ungari meetodiga.
Vogeli meetodi päritolu
Tööstusrevolutsiooni saabudes kasvasid äriprobleemid. Nende hulgas ka ülesannete ja kulude määramine. Sel põhjusel ilmnesid mõned meetodid, mis võimaldasid seda tõhusalt teha. Nii pakkus Harold W. Kuhn 1955. aastal välja Ungari meetodi, samal ajal kui samasugused hakkasid välja töötama ka operatsioonide juhtimise harus.
Üks peamisi probleeme tekib transpordis. Eesmärk on, kuidas otsustada marsruudid, kellaajad või sihtkohad, lähtudes vajadusest minimeerida kulusid ja rahuldada nõudlust olemasoleva pakkumisega. William R. Vogel pakub selleks välja meetodi, mis tema nime saab. Meetod, mis lahendab algoritmi abil transportide ja nende eraldamisega seotud probleemid.
Vogeli meetodil järgitavad sammud
Vogeli meetodi peamine eelis on see, et minimaalsete kulude arvutamiseks kasutatakse mitut karistust, samuti on selle arvutamine lihtne. Teisest küljest on peamine puudus see, et see nõuab suuremaid jõupingutusi kui teised ja sellest lähtuvalt ei anna see kriteeriumi, et otsustada, kas lahendus on parim.
Kuid olles seda öelnud, vaatame üle sammud, mida peame selle saavutamiseks võtma; kuigi näeme seda üksikasjalikumalt näites:
- Esiteks peame arvutama trahvi, mille lisame esialgsele maatriksile. Selle toimingu tegemiseks lahutatakse igas reas ja veerus kaks kõige madalamat kulu. Seejärel kasutatakse kõrgeima karistusega rida või veergu. Kui on kaks võrdset maksimaalset väärtust, siis valiku teeb isik, kes analüüsi teeb.
- Järgmisena peame vaatama seda rida või veergu, mille olime valinud. Valime madalaima kuluga lahtri ja määrame sellele võimalikult palju nõudluse ühikuid, võttes arvesse saadaolevat pakkumist. Sel viisil jääb selle rea või veeru ülejäänud osa nulli ja me saame selle kõrvaldada.
- Lõpuks tuleb meeles pidada mitmeid lõplikke reegleid. Kui järele jääb ainult üks rida, peatub algoritm. Kui sellel on positiivsed väärtused, peate määrama lahendi põhimuutujad. Vastasel juhul naaseb see esimesse punkti ja protsess taaskäivitub.
Vogeli meetodi näide
Selle mõiste paremaks mõistmiseks on allpool toodud selle näide.
Kujutame ette, et meil on rida tootmisettevõtteid, mis peavad tarnima kaupu teatud sihtkohtadesse. Kõigepealt loome esialgse topeltkirje tabeli, mis näitab iga võimaluse ühikukulusid. Teiselt poolt on pakkumisvõimsused (O) ja nõudlusvajadused (D) näidatud vastavas reas ja veerus, samuti paremal olevas tabelis (joonis 1).
Esimeses etapis arvutatakse karistused (Pe1), nagu eelnevalt selgitatud, ja neist valitakse kõrgeim, kastist (Pe1, D3) kolm (tumesinine). Valime selles veerus väikseima väärtuse, mis oleks kasti neli (keskmine sinine) (P2, D3). Parempoolses tabelis samas asendis lisatakse kõrgeim võimalik väärtus vastavalt selle veeru nõudlusele, mis on 30 (hall). Seetõttu jääks pakkumisest üle 10, kuna selle maksimum on 40.
Niisiis, naaseme 2. sammu juurde, kui veerg D3 on kõrvaldatud. Arvutame välja teise karistuse (Pe2) ja kordame eelmisi samme. Valitud rida on P1, madalaima väärtusega viis ning pakkumise ja nõudluse tabeli maksimaalse väärtusega viiskümmend. 3. etapis teeme sama, sealhulgas kolmas karistus (Pe3).
Nagu näeme, kuvatakse joonisel 2 ainult veerg D2 ja kõik väärtused on positiivsed. Selles mõttes oleme jõudnud lõpuni. Võttes need kaks positsiooni (P2D2; P3D2) pakkumise ja pakkumise tabelis, näeme, millised väärtused puuduksid, kui kõik oleks null. Sel juhul on puuduvad numbrid kümme ja viisteist.
Lõpuks näeme, et Vogeli meetod pakub kogumaksumust, mis arvutatakse paremal olevate andmete korrutamisel vasakul olevate ühikukuludega. Arvestuse hõlbustamiseks oleme algusest peale sisestanud algse tabeli. Kogumaksumus on 650 ja omakorda võime jälgida iga variandi osalist.