See on mitteparameetriline sõltuvuse mõõt, mis identifitseerib kahe muutuja konkordantse ja ebakõlalise paari. Kui see on tuvastatud, arvutatakse kogusummad ja tehakse jagatis.
Teisisõnu määrame iga muutuja vaatlustele paremusjärjestuse ja uurime kahe antud muutuja sõltuvussuhet.
Kendalli Tau arvutamiseks on kaks võimalust; otsustame sõltuvussuhte arvutada, kui iga muutuja vaatlused on tellitud. Meie näites näeme, et sorteerime X veeru paremusjärjestused kasvavas järjekorras.
Klassifitseeritud korrelatsioonid on mitteparameetriline alternatiiv kahe muutuja sõltuvuse mõõduna, kui me ei saa rakendada Pearsoni korrelatsioonikordajat.
Need on tulemused, millele oleme viidanud esimeses artiklis -> Kendalli Tau (I):
| Suusakeskus (i) | X | Z | C | NC | |
| TO | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| JA | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | KOKKU |
- BC-CB paar on ebakõlaline paar. Sisestame NC-veergu 1 ja külmutame loenduri viimases positsioonis, kuni leiame uuesti sobiva paari. Sel juhul oleme külmutanud sobivate paaride arvu 5 kuni jaama D. Jaam D võib moodustada ainult 4 sobivat paari: AD-DA, DE-ED, DF-FD, DG-GD.
Teine ebakõlaline paar oleks EF-FE:
- EF-FE paar on ebakõlaline paar. Kirjutame veergu NC 1 ja jätkame moodustatavate kooskõlaliste paaride arvu 4 lohistamist. Jaama E sobivad paarid oleksid: EA-AE, EB-BE, EC-CE, ED-DE, kuna EF-FE on vastuoluline.
- FG-GF paar on ebakõlaline paar. Kirjutame veergu NC 1 ja jätkame moodustatavate kooskõlaliste paaride arvu 4 lohistamist. Jaama F s konkordantsed paarid (me ei ole 4 asemel varieerunud. Konkordantsed paarid, mida võiksime varem näidata (me pole varieerunud) FA-AF, FB-BF, FC-CF, FD-DF sest FG-GF kisub.
Arvutame Kendalli Tau
Kendalli Tau-l pole saladust, mis on vaatluste valimi kooskõlaliste ja ebakõlaliste paaride jagatis.
Tõlgendamine
Meie esialgne küsimus oli: kas antud suusakuurortides on mäesuusatajate ja Põhjamaade suusatajate eelistuste vahel sõltuvussuhe?
Sel juhul on meil kahe muutuja vahel sõltuvus 0,8695. Tulemus ülempiirile väga lähedal. See tulemus ütleb meile, et mäesuusatajad (X) ja Põhjamaade suusatajad (Z) on klassifitseerinud kuurordid sarnase klassifikatsiooniga.
Ilma et peaksime mingit tüüpi arvutust tegema, näeme, et esimesed jaamad (A, B, C) saavad kahest rühmast parimad hinded. Teisisõnu, suusatajate reitingud järgivad sama suunda.
Võrdlus: Pearson vs Kendall
Kui arvutame eelmiste tähelepanekute põhjal Pearsoni korrelatsioonikordaja ja võrdleme seda Kendalli Tauga, saame:
Sel juhul ütleb Kendalli Tau meile, et muutujate X ja Z vahel on tugevam sõltuvussuhe võrreldes Pearsoni korrelatsioonikordajaga: 0,8695> 0,75.
Kui kõrvalistel inimestel oleks tulemusi palju mõjutanud, leiaksime Pearsoni ja Spearmani vahel suure erinevuse ja seetõttu peaksime Spearmani kasutama sõltuvuse mõõtmena.
