Vabadusastmed - näited
Selles postituses selgitame vabadusastmete mõistet praktiliste ja lihtsate näidete abil.
Teisisõnu on vabadusastmed parameetrite hindamisel puhtalt vabade vaatluste arv (mis võivad varieeruda).
Praktiline näide
Oletame, et läheme Andorrasse suusatamise maailmakarika finaali vaatama, sest meile meeldib väga mäesuusatamine. Võtame kaasa kaardi, mis ütleb meile, kus asuvad erinevad alad ja võistlejate nimed, kuid iga osaleja stardinumber pole täpsustatud. Iga kord, kui nad ütlevad konkurendi nime, kraabime nende nime. Kuna võistlejate nimekiri on piiratud, saabub hetk, kus me teame võistleja nime enne, kui nad selle esinejate kaudu välja kuulutavad.
Oletame, et kaart sisaldab tabelit, mis näitab suusatamise taset, mis mõnel osalejal on. Nii et kaart annab meile teavet valimi suuruse (n) kohta. See annaks meile teavet populatsiooni suuruse (N) kohta, kui see hõlmaks kõiki konkurente.
| Suusataja | TO | B | C | D |
| Tase | 10 | 8 | 3 | 5 |
Kui meie käsutuses olev teave on määratletud, arvutame valimi parameetrid:
Suusatajate tase võib vabalt varieeruda (standardhälve), millest on lahutatud viimane osaleja, kellele kehtib keskmine 6,5.
Teisisõnu, suusatajatel A, B ja C võib olla soovitud tase seni, kuni suusatajal D on keskmine, mis võrdub 6,5-ga. Seda piirangut viimasele elemendile kajastab valimi standardhälbe nimetaja.
Vabadusastmed excelis
Excelis saame ka standardhälbeid eristada sõltuvalt sellest, kas arvutame valimi- või populatsioonistatistikat.
Esimene samm on tuvastada, kas andmekogum on populatsioon või valim ühe või teise valemi rakendamiseks.
Kui uurime valimisse (n) kuuluvat andmekogumit, rakendame valimi standardhälvet või korrigeerime nimetajaga (n-1). Exceli funktsioon on (STDEV).
Kui uurime populatsiooni (N) kuuluvat andmekogumit, rakendame populatsiooni standardhälvet nimetajaga (N). Exceli funktsioon on (STDEV.P).
Kuid kas tõesti on vahet?
Standardhälbe näidis (n-1): Exceli funktsioon on (STDEV).
Populatsiooni standardhälve (N): funktsioon excelis on (STDEV.P).
Ilmselt on kahe standardhälbe vahel erinevus.
Rakendus majanduses ja rahanduses
Kui hulga kõik elemendid on teada, saab kasutada standardhälbe populatsioonivormi. Mõlemat vormi kasutatakse jälgimisvea, suhtelise volatiilsuse, Pearsoni korrelatsioonikordaja, kovariantsuse, beeta, dispersiooni arvutamisel …
Tüübi (n-k-1) vabadusastmed leidsime teiste hulgas ka Tudengi t jaotuse arvutamisel.
