Võrranditüübid - mis see on, definitsioon ja mõiste

Võrranditüübid on need kategooriad, kuhu saab klassifitseerida kahe avaldise moodustavad matemaatilised võrdused.

Võrrandeid saab klassifitseerida vastavalt erinevatele kriteeriumidele, näiteks maksimaalsele võimsusele, milleni tundmatu tõstetakse.

Seega jagame loendi algebraliste ja mitte-algebraliste võrrandite tüüpideks, mille seest leiame mitu alamkategooriat.

Algebraliste võrrandite tüübid

Algebralised võrrandid on need, mida moodustavad polünoomid. See tähendab algebraliste avaldiste abil, kus osalevad tähed ja numbrid, mis liidavad, lahutavad, korrutavad, jagavad ja isegi tõusevad mingi võimsuseni.

Algebraliste võrrandite tüübid on:

• Esimese astme või lineaarvõrrandid: Maksimaalne võimsus, millele tundmatus tõstetakse, on 1. Näide:

y = 4x + 5

• Ruut- või teise astme võrrandid: Maksimaalne võimsus, millele tundmatus tõstetakse, on 2. Näide:

17x²+ 3x-11 = 0

Seda tüüpi võrrandil on kaks lahendit, mille võib leida järgmiste valemitega, võttes aluseks, et võrrandi kuju on ax²+ bx + c = 0:

• Kolmanda astme või kuupvõrrandid: Maksimaalne võimsus, millele tundmatus tõstetakse, on 3. Näide:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

Siinkohal võime märgata, et n-kraadised võrrandid võivad eksisteerida sõltuvalt kõrgeimast astendist, millele tundmatu on tõstetud.

• Kahe ruudu võrrandid: Kui tundmatute jõududel pole paarituid numbreid. Näide:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Ratsionaalne: Kui üks või mitu selle liiget on väljendatud jaguna või jagatisena kahe polünoomi vahel. Näide:

• Irratsionaalne: Neid iseloomustab see, et leiame radikaali seest tundmatu. Näide:

Mittalgebralised võrrandid

Mittalgebralised võrrandid on need, mida polünoomid ei moodusta. Need jagunevad:

• Diferentsiaalvõrrandid: Need on need, mis on moodustatud ühe või mitme funktsiooni tuletistest. Näide:

Selles kategoorias paistavad silma tavalised diferentsiaalvõrrandid, millel on üks sõltumatu muutuja, mis on seotud sama muutuja ühe või mitme tuletisega.

• Eksponentsiaalsed võrrandid: Need on võrrandid, kus tundmatu esineb eksponendis. Näide:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Logaritmilised võrrandid: Need on võrrandid, kus tundmatu moodustab osa logaritmist. Näide:

logi₁₀(x + 7) + logi₁₀(14-x) = 0

• Integraalvõrrandid: Need on need, kus muutuja on lahutamatu operatsiooni sees.

• Trigonomeetrilised võrrandid: Need on need, kus muutuja on trigonomeetrilises funktsioonis.

nii (x²+5) + csc (x) = 7