Lihtne autokorrelatsiooni funktsioon - näide R - -s
Teisisõnu, lihtsa autokorrelatsiooni funktsioon (FAS) või inglise keelest, Autokorrelatsiooni funktsioon, See on matemaatiline funktsioon, mis aitab meil teada, kui sõltuvad antud perioodi andmed samadest k eelmise perioodi andmetest.
Genereerime iga-aastase aegrida X, mis järgib normaaljaotust pluss inerts. Saame kasutada ka tegelikke andmeid.
Metoodika
Autokorrelatsiooni analüüsimisel on programmid hädavajalikud. Võib kasutada selliseid programme nagu Python, kuid statistilise analüüsi ja andmete haldamiseks soovitame R-i või selle täiustatud versiooni R Studio. Siin me töötame R-ga.
Arvutus
Ja kuidas kirjutada FAS-valem R-koodiga?
Nii R-l kui Pythonil on teegid, kus valemid on seotud nimega. Siis piisab, kui oleme installinud teegi, mis sisaldab valemit, mida soovime kasutada, ja kutsume seda skriptis.
R-i osas peame kirjutama:
Funktsioon akf see on raamatukogu sees statistika.
X -> Aegrida, mida kasutame FAS-i arvutamiseks valimina.
acf (X, ylim = c (-1,1)) -> Lihtne autokorrelatsioonifunktsioon X-l, mille vertikaaltelje piirid on vahemikus -1 kuni 1, mis on väärtused, mida autokorrelatsiooni koefitsient võib võtta.
Kontrollimine
See samm pole vajalik, kui oleme kasutanud eelmist koodi, kuna see arvutab usaldusvahemikud ise välja.
Selleks, et teha kindlaks, kas arvutatud autokorrelatsiooni koefitsiendid on statistiliselt olulised, peame looma kriitiliste väärtustega usaldusvahemikud. Sel moel, arvestades olulisuse protsenti, võime statistilise kindlusega öelda, kas andmetes esineb autokorrelatsiooni või mitte.
Samamoodi nagu korrelatsioonikordaja, eeldab autokorrelatsiooni koefitsient ka normaalsust ja seetõttu arvutame usaldusvahemiku järgmiselt:
Hüpoteeside testimise määratleme järgmiselt:
95% usalduse korral, olulisuse tasemega 5%, leiame tavalistest tabelitest kuulsa 1,96. Kriitilise väärtuse annab:
Kui koefitsientide dispersioon on antud lähenduse abil:
Ehkki anname valemi, soovitame suurema täpsuse ja kiiruse saamiseks kasutada statistikaprogramme.
Tulemus
Kõik väljaspool usaldusvahemikku lõppevad read tähendavad, et aegridadel on näidatud perioodil autokorrelatsioon.
Niisiis, graafiku põhjal näeme, et selles aegridas esineb autokorrelatsiooni perioodidel, mil joon ulatub katkematusest ribast välja.
Esimest joont, mis on 0-ga ja tulekahju 1 suunas, saab ignoreerida, kuna t peab olema rangelt suurem kui 0 ja sel juhul see pole nii. Ei ole mõtet teha kõiki eelnevaid samme, et teada praegust autokorrelatsiooni nüüdsega, sest me teame seda juba: muutuja korrelatsioon iseendaga on 1, nii et meil on juba vastus olemas.
