Funktsioon Simple Autocorrelation (FAS) on statistilise analüüsi tööriist, mis võimaldab meil leida andmete autokorrelatsiooni taseme ja millistel viivitustel, k, see toimub.
Teisisõnu, lihtsa autokorrelatsiooni funktsioon (FAS) või inglise keelest Autokorrelatsiooni funktsioon (ACF) on matemaatiline funktsioon, mis aitab meil teada saada, milline sõltuvus on antud perioodi andmetel samade andmetega k eelmisest perioodist.
FAS-i tähtsus seisneb pigem selle esitamises kui matemaatilises valemis, kuna just tulemused, mida me esindame ja millest järeldused teeme.
Lihtsa autokorrelatsiooni funktsiooni eesmärk
FAS-i kasulikkus on aegridade inertsuse või trendi mõõtmine, see tähendab, et näha, millist sõltuvuse astet andmed näitavad nüüd koos k eelmise perioodi andmetega.
Kuna töömetoodika on aegrida, kehtestame analüüsi ühe muutuja kohta erinevatel ajahetkedel. Tüüpiline näide on finantsvara noteerimishind ajavahemikul 1990–2020. Isegi kui hinnad muutuvad, on uuringu muutuja sama: noteerimishind.
Valem
Tuletame meelde arvutust autokorrelatsiooni koefitsiendi hindamiseks:
- Lugeja on x kovariantst oma minevikuga xt-khinnangulise elanikkonna keskmise suhtes.
- Nimetaja on x dispersioont hinnangulise elanikkonna keskmise suhtes.
- Ajahorisont on piiratud 0 ja T-ga. Kui T on maksimaalne saadaolevate ajaperioodide arv ja 0 on minimaalne k jaoks, kuid mitte t jaoks, sest t peab olema suurem kui 0.
- Samamoodi nagu korrelatsioonikordaja, on autokorrelatsiooni koefitsient piiratud vahemikus -1 kuni 1.
Autokorrelatsiooni mõistmise võti on lihtsalt mõelda korrelatsioonikordajale ja muuta y täheks x.t-k”.
Nagu me oleme varem öelnud, on igal viivitusel k oma autokorrelatsiooni koefitsient. Teisisõnu, kauplemishind ei järgi alati sama suundumust sama intensiivsusega, tuleb tugeva trendiga perioode ja on ka teisi, kes kauplevad vahemikus ja juhuslikumalt. Kuigi FAS-i käsitsi arvutamine pole eriti levinud, kuna kasutame statistikaprogramme, on statsionaarsete protsesside jaoks järgmine valem:
Töötame alati korrelatsioonikordaja (esimene valem), mitte populatsiooni väärtustega (teine valem). Näete, et mõlema tulemuseks on sama jagatis, kuid esimesel on "^" ja teisel mitte.
Esindamine
Sõltuvalt andmete tüübist muutuvad inglise keeles FAS või ACF, kuna kõik andmed pole ühesugused või on samal tasemel korrelatsiooniga minevikuga.
- "Lag" tähendab inglise keeles lag.
- Katkendjooned esindavad vaikimisi 95% usaldusvahemikke.
Näide lihtsast autokorrelatsioonifunktsioonist
Mõned näited graafikast:
