Instrumentaalsete muutujate (VI) meetodit kasutatakse ühe või mitme sõltumatu muutuja endogeensuse probleemi lahendamiseks lineaarses regressioonis.
Muutuja endogeensuse ilmnemine näitab, et see muutuja on korrelatsioonis veaterminiga. Teisisõnu, muutuja, mis on korrelatsioonis teistega, on välja jäetud. Me räägime selgitavatest muutujatest, mis näitavad korrelatsiooni veaterminiga. Teine väga populaarne meetod endogeensuse probleemi lahendamiseks on kaheastmeline väikseimate ruutude hindaja (LS2E). VI põhiülesanne on avastada selgitava muutuja olemasolu veaterminil.
Mõiste sissejuhatus
Soovime uurida suusapassid sõltuvalt nõlvade arvust ja suusatajate riskikartlikkusest, mis kajastub kindlustuse kvaliteedis. Mõlemad selgitavad muutujad on kvantitatiivsed muutujad.
Eeldame, et kaasame muutuja kindlustus vea mõistes (u), mille tulemuseks on:
Seejärel muutub kindlustusmuutuja endogeenseks selgitavaks muutujaks, kuna see kuulub veatermini ja on seetõttu sellega korrelatsioonis. Kuna eemaldame selgitava muutuja, eemaldame ka selle regressori, antud juhul B2.
Kui me oleksime selle mudeli hinnanud tavaliste väikseimate ruutudega (OLS), oleksime saanud B-le vastuolulise ja kallutatud hinnangu0 ja Bk.
Kui leiame instrumentaalse muutuja (z) selleks, et rajad täidab:
- Cov (z, või) = 0 => z pole korrelatsioonis või.
- Cov (z, rajad) ≠ 0 => z jah see on korrelatsioonis rajad.
See instrumentaalne muutuja (z) on mudeli 1 suhtes eksogeenne ja seetõttu ei avalda logile osalist mõju (fortifits). Siiski on asjakohane selgitada rööbastee varieerumist.
Hüpoteesi kontrastsus
Et teada saada, kas instrumentaalne muutuja (z) on statistiliselt korrelatsioonis selgitava muutujaga (vihjed), saame testida seisundit Cov (z, vihjed) ≠ 0, kui on antud populatsiooni juhuslik valim. Selleks peame tegema regressiooni vahel rajad Y z. Muutujate tagastamiseks kasutame erinevat nomenklatuuri.
Tõlgendame π0 Y πk samamoodi nagu B0 ja Bk tavapärastes regressioonides.
Me saame aru π1 = Cov (z, rajad) / Var (z)
- Hüpoteesi määratlus
Selles kontrastis tahame testida, kas selle saab tagasi lükata π1 = 0 piisavalt väikesel olulisuse tasemel (5%). Seega, kui instrumentaalne muutuja (z) on korrelatsioonis selgitava muutujaga (vihjed) ja H0.
2. Kontrastsuse statistika
3. Tagasilükkamise reegel
Olulisuse taseme määrame 5% juures. Seetõttu põhineb meie tagasilükkamise reegel | t | > 1,96.
- | t | > 1.96: lükkame H-i tagasi0. See tähendab, et me lükkame tagasi korrelatsiooni z ja radade vahel.
- | t | <1,96: meil pole H-i tagasilükkamiseks piisavalt olulisi tõendeid0. See tähendab, et me ei lükka tagasi seda, et z ja radade vahel pole korrelatsiooni.
4. Järeldus
Kui me selle järeldame π1 = 0, statistiliselt ei ole instrumentaalne muutuja (z) endogeense muutuja jaoks hea lähend.