Binaarsüsteem on nummerdamistehnika, kus kasutatakse ainult kahte numbrit, 0 ja 1. Seda kasutatakse eriti arvutiteaduses.
See tähendab, et see meetod kasutab ainult kahte sümbolit, ühikut ja nulli. Mis tahes arvu saab väljendada nii kümnend- kui kahendsüsteemis.
Selles mõttes peame meeles pidama, et numbri edastamiseks kümnendsüsteemist kahendsüsteemi tuleb jagada see kahega, kuni dividend on väiksem kui 2, arvestades jääke, nagu näeme allpool:
37/2 = 18 ülejäänud 1
18/2 = 9 ülejäänud 0
9/2 = 4 ülejäänud 1
4/2 = 2 ülejäänud 0
2/2 = 1 ülejäänud 0
viimane jagatis: 1
Seejärel võtame jäägid ja viimase jagatise vastupidises järjekorras ning saame, et 37 kümnendsüsteemis võrdub binaarsüsteemi 100101-ga.
Eeltoodut võib väljendada järgmiselt:
Samamoodi tuleks binaarsüsteemist kümnendsüsteemi vahetamiseks iga arv korrutada 2-ga vastava potentsiaaliga. See tähendab, et naastes ülaltoodud näite juurde, oleks see järgmine:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Binaarsüsteemi ajalugu
Indiast sündinud matemaatik Pingala oleks olnud esimene, kes 3. sajandil eKr kahendarvude süsteemi kasutusele võttis.
Samamoodi kasutatakse iidses Hiinas I Chingi klassikalises tekstis, mis pärineb umbes 1200 eKr, paaritute arvude puhul ühtlast ja paarisarvude jaoks katkendlikku joont.
15. sajandil kirjeldasid Francis Bacon ja Juan Caramuel kumbki tema kõrval, milline võiks olla kahendarvude süsteem.
Seejärel pani Gottfried Leibniz seitsmeteistkümnendal sajandil aluse kaasaegsele binaarsüsteemile. Seda oma artiklis "Explication de l’Arithmétique Binaire". Selles dokumendis viitab ta Hiina matemaatikutele ja kasutab 0 ja 1.
Samuti arendas Briti matemaatik George Boole 19. sajandil Boole'i algebrat, kus binaarsüsteem mängis põhilist rolli. Seda elektrooniliste vooluahelate osas.
