Toroid - mis see on, määratlus ja mõiste

Toorus on pöörde tahke aine, mis tekib hulknurga või kõvera pööramisel ümber telje, mis on välimine, st ei sisalda seda.

Toorust iseloomustab õõnes kuju, näiteks rõnga, sõõriku kuju või see võib isegi sarnaneda autorehviga.

Kui tegemist on ümbermõõduga, mis pöörleb, seisame silmitsi teatud tüüpi toorusega, mida nimetatakse tooruseks.

Peame meeles pidama, et pöörde tahke aine on geomeetriline keha, mille saab moodustada pöörates tasapinnapinda ümber joone, mida nimetatakse pöörlemisteljeks. Mõned muud näited on koonus, silinder ja kera.

Siin on paar toroidide näidet:

Toori pindala ja maht

Toori omaduste paremaks mõistmiseks, eriti kui see on torus, võime arvutada järgmised mõõtmised:

• Piirkond: Pindala arvutamiseks võime kasutada järgmist valemit, kus R on pöörlemistelje ja selle ümber pöörleva geomeetrilise keha keskpunkti vaheline kaugus (mida võib nimetada kanaliks). Samamoodi on r nimetatud pöörde raadius.

• Maht: Toori mahu arvutamiseks võime järgida järgmisi valemeid:

Peame arvestama, et D ja d on vastavalt R-le ja r-le vastavad läbimõõdud, see tähendab:

Valemite paremaks mõistmiseks vaadake allolevat pilti:

Me võime nimetada R suurema ringi raadiuseks ja r väiksemaks.

Peame ka juhtima tähelepanu sellele, et üldiselt torusega ümbritsetud mahu (mitte ainult siis, kui see on torus) saab arvutada järgmise valemiga, kus A on telje ümber pööratud tasapinna kuju for toruse moodustamiseks.

Tooruse puhul on pöörleva tasapinna kuju ring. Seetõttu on selles sisalduv ala antud:

Siis, kui ühendame A eelmise võrrandiga, saame toori mahu:

Tooruse näide

Oletame, et meil on torus, kus pöörlemistelje ja toru keskosa vaheline kaugus on 10 cm, samas kui nimetatud toru läbimõõt on 8 cm. Kui suur on revolutsiooni pinna pindala ja maht?

Nagu eraldusvõimest näha, oleks pindala 1 579 1267 cm2, ruumala aga 3 158 277 cm3.