Hulknurga diagonaalid on need segmendid, mis ühendavad tipu selle vastassuunalise (te) tipuga.
Hulknurga diagonaalid on siis need jooned, mis algavad ühest tipust ja lõpevad teisega ning tipu kohta võib olla rohkem kui üks diagonaal.
Näiteks allpool asuvas ruudus on diagonaalid segmendid AC ja BD.
Ruudu diagonaalRistküliku diagonaal
Tasub meeles pidada, et hulknurga tipp on punkt, kus joonise kaks järjestikust külge kokku saavad.
Samamoodi on hulknurk kahemõõtmeline joonis, mis koosneb suletud ruumi moodustavate pidevate mittekolineaarsete segmentide lõplikust reast.
Oluline on täpsustada, et hulknurga diagonaalid võivad olla ühepikkused või mitte. Näiteks rombi puhul on sellel duur ja moll.
Lisaks tasub lisada, et ainus hulknurk, millel puuduvad diagonaalid, on kolmnurk.
Kuidas arvutada hulknurga diagonaalide arv
Hulknurga diagonaalide arvu (N) arvutamiseks selle külgede arvu järgi (n) võime kasutada järgmist valemit:
Seda võrrandit saab tõlgendada järgmiselt → Hulknurga igal tipul on diagonaalide arv, mis on külgede arv miinus kolm või n-3 (pidage meeles, et tippude arv on võrdne külgede arvuga). Diagonaal ei liitu tipuga iseenda ega kahe külgneva tipuga. Samamoodi jagatakse kahega, et mitte sama diagonaali kaks korda lugeda.
Harjutused hulknurga diagonaalidega
Vaatame mõnda harjutust. Mitu diagonaali on ühepoolsel hulknurgal? Rakendades ülaltoodud valemit, lahendame selle järgmiselt:
See tähendab, et eneagonil on 27 diagonaali.
Oletame, et teame, et hulknurgal on 44 diagonaali ja mida peame leidma, on külgede arv:
Lahendame ruutvõrrandi ja kuna külgede arv ei saa olla negatiivne, on vastus üksteist.