Maatriksioperatsioonid - mis see on, määratlus ja mõiste

Lang L: none (table-of-contents):

Maatriksioperatsioonid on liitmine, lahutamine, jagamine ja korrutamine.

Kõigepealt tasub mainida, mis on maatriks. Maatriks on ristkülikukujuline kuju, kus reaalarvud on järjestatud tellimustes kajastatud koordinaatide järgi.

Massiivi dimensiooni esitatakse rea mõõtme korrutamisena veeru mõõtmega. Kutsume ridade mõõtmeteks (m) ja veergude mõõtmeteks (n). Nii et maatriksmxn saabm read jan veerud.

Liida ja lahutada

Kahe või enama maatriksi ühendamist saab teha ainult siis, kui nimetatud maatriksitel on sama mõõde. Massiivide kõiki elemente saab lisada elementidega, mis erinevad massiivides üksteise suhtes kokku.

Kahe või enama maatriksi lahutamise korral järgitakse sama protseduuri, mida kasutame kahe või enama maatriksi lisamiseks.

Teisisõnu, kui lisame või lahutame maatriksid, vaatame:

Maatriksitel on sama mõõde.
Lisage või lahutage erinevates maatriksites sama asukohaga elemente.

Nagu me oleme öelnud, kontrollime kõigepealt, kas need on võrdse mõõtmega maatriksid. Sel juhul on need kaks 2 × 2 maatriksit. Järgmisena lisame samade koordinaatidega elemendid. Näiteks jagavad d ja h erinevates maatriksites sama positsiooni. Positsioon, mida tähistatakse kui P, d (h) jaoks on P₂₂.

Praktiline näide

Maatriksite lahutamisel on see nagu tavalises algebras, korrutame (-1) maatriksiga, millel on lahutamismärk ees. Sel juhul on see maatriks B.

Korrutamine

Üldiselt täidab maatrikskorrutamine mitte-kommutatiivse omaduse, see tähendab, et oluline on korrutamisel elementide järjekord. On juhtumeid, mida nimetatakse kommutatiivseteks maatriksiteks ja mis täidavad omadust.

Sean RY X kaks maatriksit mitte kommutatiivne, tähendab, et:

RX ≠ XR

Sean R ’Y X ’kaks kommutatiivset maatriksit, tähendab, et:

RX = XR

Kahe maatriksi korrutamiseks vajame, et esimese maatriksi veergude arv oleks võrdne teise maatriksi ridade arvuga.