Fraktalide tüübid on vormid, milles saab klassifitseerida need keerulised geomeetrilised kujundid, mis vastavad enese sarnasuse kriteeriumidele, see tähendab, et iga selle osa sarnaneb tervikuga.
Teine võimalus fraktaale mõista on objektid, millel pole mitte ainult pindala ja maht, vaid ka karedus. See tähendab, et selle pinnal on ebakorrapärasusi, lähenedes looduse elementidele suurema täpsusega.
Fraktaale uuritakse fraktaalgeomeetriliselt ja need ei vasta tasapinna geomeetria ega ruumi geomeetria kriteeriumidele.
Fraktaale võib kategooriatesse jagada erinevate kriteeriumide alusel, kuid peamiselt nende koostise järgi, nagu näeme allpool.
Lineaarsed fraktaalid
Lineaarsed fraktaalid koosnevad lineaarsetest elementidest nagu jooned või kolmnurgad. Nii saab neid joonistada lihtsate radadega. Näitena võib tuua Cantori komplekti, mis algab joonega, mis on jagatud kolmeks, välistades segmendi keskel. Seda protsessi korratakse lõputult. See on vanim fraktaal, mille kohta on olemas dokumentatsioon.
Integreeritud funktsioonide fraktalid
Kordusfunktsioonide fraktalids Need moodustatakse iteratiivse funktsioonisüsteemi abil, mis on matemaatiline formulatsioon, mis esindab iseenesest korduvat figuuri, jälgides enesesarnasust.
Näitena võib tuua Sierpinski püramiidi. Selle joonise idee on kolmnurk, mis koosneb mitmest kolmnurgast. Iga kolmnurk sisaldab veel ühte segmentidest, mis ühendavad mõlema külje keskpunkte.
Komplekssed fraktaalid
Komplekssed fraktaalid genereeritakse algoritmi abil. Seega arvutatakse väärtuste jada valemi kordamisega seni, kuni tingimus on täidetud. Seda tüüpi fraktaali joonistamiseks on vaja miljoneid toiminguid, mistõttu on vaja arvutit. Näiteks võib tuua Mandelbroti komplekti:
Kaootilised orbiidid
Kaootilised orbiidid põhinevad Edward Lorenzi 1963. aastal välja töötatud kaootiliste orbiitide uuringul, mis seab kahtluse alla, kas planeedid pöörlevad ümber päikese ellipsikujulistel orbiitidel, vaid pigem kaootiliste orbiitide kaudu nagu need, mida näeme alloleval graafikul, mis on ligitõmbav Lorenz.
Plasmasid
Plasma on kujund, mis on moodustatud värvide hajutamisest ja mis ei järgi teatud mustrit, vaid pigem juhuslikku protsessi, muutes selle ainulaadseks ja kordumatuks.
Mobiilsed automaadid
Mobiilsed automaadid vastavad diskreetsetele dünaamilistele süsteemidele. See tähendab, et ruum ja aeg võtavad diskreetseid väärtusi. Teisisõnu mõõdetakse seda määratletud osades, näiteks kui arvutame muutuja väärtuse iga kuu või aasta kohta. See oli süsteem, mille on välja töötanud John von Neumann umbes 1950. Idee on värvida iga ala kõrvalolevate värvide põhjal.
