Kolmnurkne prisma on kahe paralleelse küljega hulktahukas, mis on kolmnurgad, mida nimetatakse alusteks ja mis on ühendatud kolme külgmise küljega, mis on rööpkülikud.
Peame meeles pidama, et prisma on hulktahukas, mis koosneb kahest identsest paralleelsest küljest, milleks võib olla mis tahes hulknurk, mis on ühendatud külgmiste külgedega, mis on rööpkülikud.
Samamoodi tuleb märkida, et hulktahukas on kolmemõõtmeline kuju, mis koosneb piiratud hulgast nägudest, mis on hulknurgad.
Kolmnurkne prisma ei saa olla tavaline hulktahukas, kuna kõik selle näod ei ole korrapärased hulknurgad (mille küljed ja sisenurgad on võrdsed) ja üksteisega identsed.
Siiski võime leida konkreetse juhtumi ühtsed lisatasud. Need on need, mille alused on võrdkülgsed kolmnurgad ja külgmised küljed on ruudud.
Samuti on täisnurkne kolmnurkne prisma, mille külgmised küljed on ristkülikud. Vastasel juhul oleks see kaldus kolmnurkne prisma (vt allpool olevaid pilte).
Kolmnurkse prisma elemendid
Kolmnurkse algarvu elemendid, mis juhatavad meid allolevalt pildilt, on järgmised:
- Alused: Need on kaks paralleelset ja võrdset kolmnurka: joonisel kolmnurk ABC ja kolmnurk DEF.
- Külgmised näod: Need on rööpkülikud, mis ühendavad kahte alust.
- Servad: Need on 9 segmenti, mis ühendavad prisma kahte tahku: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
- Tipud: See on koht, kus figuuri kolm nägu kohtuvad. Loendatakse 6: A, B, C, D, E, F.
- Kõrgus: Joonisel kahe aluse vaheline kaugus. Kui prisma on sirge, on kõrgus võrdne külgmiste külgede servaga.
Arvestage sellega, et kahe aluse ja kolme külgsuuna lisamisel on kolmnurksel prismal kokku viis nägu.
Seejärel täidetakse Euleri teoreem, mis ütleb meile, et servade arv on võrdne nägude arvuga, millele lisandub tippude arv miinus kaks: 6 + 5-2 = 9.
Regulaarprisma pindala ja maht
Kolmnurkse prisma omaduste paremaks mõistmiseks võib arvutada järgmised mõõtmised:
- Piirkond: Üldiselt on mõte arvutada aluste pindala ja lisada neile külgmiste pindade pindala. Kui oleme silmitsi ühtse kolmnurkse prismaga ja alused on võrdkülgsed kolmnurgad, võime kasutada järgmist valemit, kus a on aluse külje pikkus ja h prisma kõrgus.
Samamoodi, kui alused oleksid kolmnurgad külgedega a, b ja c, saaks prisma pindala arvutada järgmiselt, kus s on aluse semiperimeeter:
Samamoodi oleks kaldus kolmnurkse prisma korral järgmine valem, kus P on sirge sektsiooni ümbermõõt (alloleval joonisel varjutatud kolmnurk) ja l on prisma külgne serv (vt allpool olevat pilti).
Väärib mainimist, et sirge lõik on tasandi ristmik prismaga, nii et see moodustab külgservadega (igaühega neist) täisnurga (90º).
- Köide: Parempoolse prisma maht arvutatakse järgmise valemiga, kus aluse pindala (küljega a) korrutatakse prisma kõrgusega (h)
Aluse pindala arvutamise kohta leiate meie artiklist võrdkülgse kolmnurga kohta.
Tuleb märkida, et üldiselt prisma mahu (kas kaldus või sirge) arvutamiseks tuleks järgida järgmist valemit, kus A on aluse pind ja h prisma kõrgus .
Kolmnurkse prisma näide
Oletame, et meil on ühtlane kolmnurkne prisma, mille alused on kolmnurgad, mille küljed on 12 meetrit. Samuti on hulktahuka kõrgus 10 meetrit. Mis on figuuri pindala ja maht?
