Silinder (geomeetria) - mis see on, määratlus ja mõiste

Silinder on geomeetriline keha, mida saab tekitada joone pööramisel telje ümber ja ümber tasase kumera pinna põhjas.

Tuleb selgitada, et nihe telje ümber, mis võib olla või mitte olla alusega risti.

Seega, kui telg on alusega risti, on silinder sirge. Vastasel juhul on silinder kaldus või kaldus (näitame allpool kaldus silindri joonist).

Parempoolset silindrit saab määratleda kui ristkülikust, mis pöörleb ümber selle telje, mis on selle üks külgi.

Teine punkt, mida tuleb arvestada, on see, et tahke silinder on geomeetriline keha, millel on sisu nagu tükil puutüvest. Selle asemel on silindriline pind õõnes silinder, nagu kaev, millel on ümmargune sisselaskeava.

Silindri elemendid

Silindri elemendid on järgmised:

Alused: Need on kaks ringi, mis moodustavad silindri ülemise ja alumise osa.
Telg: See on kujuteldav joon, millel seda silindri genereerimiseks pööratakse.
Generatrix: See on telje vastaspool, mis tekib silindri (CD) moodustumisel
Kõrgus: Segmendi pikkus ühendab mõlemad alused risti (moodustades 90º nurga). Kui silinder on sirge, langeb see kokku teljega, ühendab aluste keskpunkte ja ka selle pikkus generatrixi pikkusega (AB = CD).

Tuleb märkida, et kui silinder on kaldus, ei lange kõrgus teljega kokku, see langeb punkti, mis ei ole aluse keskpunkt ja generaatriksil on erinevad mõõtmised sõltuvalt analüüsitavast külgpinnast.

Silindri pindala ja maht

Silindri omaduste paremaks mõistmiseks võime arvutada ala ja mahu:

Piirkond: Silindri pindala leidmiseks peate leidma kahe aluse ala (A_b) ja lisage külgmine ala (A_L):

Aluse pindala leidmiseks peame meeles pidama valemit, mille selgitasime ümbermõõdu artiklis, kus r on aluse raadius:

Külgpindala arvutatakse ka järgmise valemiga, kus h on silindri kõrgus:

Seejärel asendame ülaltoodud ridade valemis:

Tuleb täpsustada, et kui silinder on sirge, langeb kõrgus kokku generaadi pikkusega. Teisest küljest, kui see on kaldus, ei täideta ülaltoodut, kuid kõrgust saab arvutada külgpinna (L) ja sin (∝) funktsioonina, mis on joonise kaldenurga siinus. selle aluse suhtes (vt allolevat pilti).