Prisma on hulktahutüüp, mis on moodustatud kahest paralleelsest küljest, mis on identsed hulknurgad, mida nimetatakse alusteks. Need joonised on ühendatud külgmiste külgedega, mis on rööpkülikud (nelinurgad, mille vastasküljed on paralleelsed).
Selle teisiti seletamiseks on prisma mitmetahuline tüüp, mis koosneb kahest võrdsest alusest. Need on ühendatud servadega, moodustades figuuri keha.
Meenutagem ka seda, et hulktahukas on kolmemõõtmeline kuju, mis koosneb piiratud hulgast nägudest, mis on hulknurgad.
Prisma elemendid
Prisma elemendid on:
- Alused: Need on kaks paralleelset ja identset hulknurka. Näiteks kaks ruutu või kaks viisnurka (nagu alloleval joonisel).
- Külgmised näod: Need on rööpkülikud, mis ühendavad kahte alust. Need võivad olla ristkülikud, ruudud, rombid või rombid. Alloleval pildil on ristkülik ABJF üks külgmistest külgedest.
- Servad: Need on joone segmendid, mis ühendavad prisma nägusid. Näiteks segmendi AB allpool toodud näites.
- Tipud: See on koht, kus kolmtahukese kolm nägu kohtuvad, nagu mis tahes punktid A, B, C, D, E, F, G, H, I või J allpool toodud prismas.
- Kõrgus: Kaugus, mis eraldab joonise kahte alust. Kui prisma on sirge, on kõrgus võrdne külgmiste külgede serva pikkusega. See tähendab, et allpool toodud näites mõõdab kõrgus sama, mis serv AJ või BF.
Prismatüübid
Prismasid saab liigitada erinevate kriteeriumide alusel. Esiteks võib see vastavalt aluste külgede arvule olla kolmnurkne, nelinurkne, viisnurkne, kuusnurkne jne.
Samamoodi võivad need olla korrapärased, kui nende alused on korrapärased hulknurgad (võrdsete külgede ja sisemiste nurkadega üksteise suhtes) või ebaregulaarsed, kui nende alused on ebakorrapärased hulknurgad.
Samamoodi võivad need olla sirged prismad, kui nende külgmised küljed on ruudud või ristkülikud, või kaldus prismad, kui nende külgmised näod on rombid või rombid.
Lõpuks on võimalik eristada kumerat prismat, kui nende alused on kumerad hulknurgad (kõik tahkude sisenurgad on väiksemad kui 180º), ja nõgusaid prismasid, kui nende alused on nõgusad hulknurgad (vähemalt üks aluse sisemine nurk on suurem 180 ° juures).
Prisma pindala ja maht
Üldiselt on prisma pindala (Ap) arvutamiseks aluse pindala (Ab) ja lisage külgpind (külgpindade pindalade summa), mida nimetame A-ksL.
Samuti korrutatakse prisma mahu arvutamiseks aluse pindala prisma kõrgusega (h).
Prisma näide
Vaatame näidet, kuidas arvutada prisma pindala ja maht. Oletame, et see on sirge nelinurkne prisma, kus alus on ruut, mille külg on 10 meetrit. Samuti on figuuri kõrgus 12 meetrit.
Esiteks on aluse pind selle külgne ruut, see tähendab 102= 100 m2. Vahepeal külgpinna leidmiseks peame meeles pidama, et külgmisi külgi on neli, millest igaüks on ristkülik, mille üks külg on 10 meetrit ja teine 12 meetrit. Seetõttu on iga külgmise näo pindala 10 × 12 = 120 m2 (vt ristküliku artiklit).
Niisiis, külgpind on võrdne iga külgsuuna pindalaga, korrutatuna 4: 4 × 120 = 480 m2. Seejärel rakendan ülaltoodud valemit:
Seejärel jätkame mahu arvutamist:
