Duaalsus on matemaatiline mõiste, mis põhineb mitme teesi või struktuuri vastavusel üks-ühele -vormiga. See tähendab, et see loob paarisuhted idee arendamiseks.
Duaalsus on matemaatika uurimisel olemasolev vahend, mis tõstab erinevate ideede vahel kahepoolseid seoseid, et jõuda arvuliste või teoreetiliste järeldusteni.
Sel põhjusel peetakse duaalsust matemaatilise ja geomeetrilise teaduse üheks aluseks.
Selles mõttes hõlmab see tervet ühendamist kasulike oletustega teatud empiiriliste demonstratsioonide läbiviimiseks. Nii on matemaatikutel kogu ajaloo vältel olnud võimalik ehitada oma lugusid ja mudeleid kindla ja argumenteeritud alusega.
Matemaatilises uuringus on kõige tavalisem topeltstruktuur involutsioon. See eeldab mõistete vahelisi seoseid, nii et kui A on B kaksik, on B ka A kaksik.
See tähendab, et duaalsuse põhiidee on luua vastavussuhted, mis võimaldavad ideid teaduslikult ja matemaatiliselt näidata.
Erinevates teadusuuringutes rakendatud duaalsus
Kuna tegemist on üldise lähenemisviisiga, on see rakendatav matemaatikateaduste mitmele harule.
Seetõttu on duaalsuse mõiste võimalik leida väga erinevatest arvuväljadest või matemaatilistest aladest, samuti selle lähenemisviisist lähtuvalt paljudest teoreemidest: laineosakeste duaalsus, pinge-voolu duaalsus või elektrivälja-magnetvälja duaalsus , näiteks füüsikas.
Seda on rakendatud ka teistes harudes, nagu loogika ja komplektiteooria, samuti geomeetria uurimisel selle loomisest alates.
Väga oluline on lineaarse programmeerimise valdkond ja selle rakendamine uutele tehnoloogiatele. Selles teaduses on duaalsustegur põhiline ja on selle lähenemisviiside lähtepunkt.
