Kaldus kolmnurk on selline, kus ükski selle sisemine nurk pole õige ega võrdne 90º-ga.
Seda tüüpi kolmnurk on kolmnurga tüüpide puhul väga konkreetne juhtum vastavalt nende sisenurkade mõõtmisele.
Tasub meeles pidada, et kolmnurk on hulknurk. See tähendab, kahemõõtmeline geomeetriline joonis, mis koosneb erinevate punktide (mis ei kuulu sama joone osaks) liidust joone segmentide kaupa. Nii ehitatakse kinnine ruum.
Veel tuleb mainida, et kaldus kolmnurk oleks täisnurkse kolmnurga vastand, kus üks sisenurk on võrdne 90º-ga.
Kaldus kolmnurga elemendid
Allpool toodud joonise põhjal on kaldus kolmnurga elemendid järgmised:
- Tipud: A, B, C.
- Küljed: AB, BC, AC.
- Sisemised nurgad: ∝, β, γ. Need kõik moodustavad kuni 180º.
- Välised nurgad: e, d, h. Kumbki neist on sama külje sisenurga täiendus. See on tõsi, et: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Kaldus kolmnurga tüübid
Kaldus kolmnurga tüübid on vastavalt nende külgede mõõtmetele järgmised:
- Võrdsed: Kaks selle külge mõõdavad sama ja teine on erinev.
- Mastaap: Kõik selle küljed ja sisenurgad on erinevad.
- Võrdne: Selle kolm külge ja kolm sisenurka mõõdavad sama.
Samuti võib eristada vastavalt nüri sisenurga olemasolule või mitte:
- Teravnurk: Kõik nurgad on teravad, see tähendab, et nende mõõt on väiksem kui 90º.
- Takistus: Üks sisemine nurk on nüri, see tähendab, et see on üle 90º.
Kaldus kolmnurga ümbermõõt ja pindala
Kaldus kolmnurga omadusi saab mõõta järgmiste valemite põhjal:
- Perimeeter (P): See on külgede summa. Joonisel näidatud joonistel oleks see järgmine: P = a + b + c
- Piirkond (A): Sel juhul lähtume Heroni valemist kus s on semiperimeeter. See tähendab, P / 2.
Kaldus kolmnurga näide
Oletame, et kolmnurgal on kaks sisenurka, mille mõõtmed on 60º ja 75º. Kas see on kaldus kolmnurk?
Kui kõik sisenurgad moodustavad 180º, võime leida kolmanda tundmatu nurga (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Mida x See ei mõõda 90º, oleme silmitsi kaldus kolmnurgaga.
Nüüd vaatame veel ühte harjutust. Vaatame järgmist joonist, kus külg BC (a) on 31 meetrit ning nurgad ∝ ja β vastavalt 80º ja 66º. Mis on hulknurga ümbermõõt ja pindala?
Kõigepealt tugineme siinuse teoreemile, jagades mõlema külje pikkuse selle vastasnurga siinusega:
Samuti, kui α + β + γ = 180, siis:
80 + 66 + y = 180
146 + γ = 180
γ = 34º
Seetõttu on tegemist kaldus kolmnurga juhtumiga.
Lahendame b jaoks:
Lahendame c jaoks:
Seejärel arvutame perimeetri ja poolperimeetri eelnevalt esitatud valemiga:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 meetrit
S = P / 2 = 38,6796
Lõpuks arvutame ala eelnevalt esitatud valemiga:
