Ristjooned on sirgjooned, mis ristumisel moodustavad neli võrdset nurka, millest igaüks on täisnurk, st mõõtmetega 90º.
Teisel viisil vaadatuna jaguneb täis- või perigonaalne nurk neljaks identseks osaks, kui ristuvad kaks risti asetsevat joont.
Ristjooned on võimalus eraldatud joonte juhtumite hulgas. Need on need, mis ristuvad või millel on teisiti öeldes ühine punkt.
Tasub meeles pidada, et sirgjoon on määramata jada, mis kulgeb ainult ühes suunas, see tähendab, et see ei esita kõveraid ja sellel pole ei algust ega lõppu.
Ristjoonte võrrand
Kui sirge 1 ja joon 2 on risti, on ühe kalle võrdne teise kalle pöördvõrdega ja positiivsest negatiivseks muudetud märgiga või vastupidi. See tähendab, et kui joonel 1 on kalle näiteks 1/5, joonel 2 on kalle -5. Teisel viisil vaadates on tõsi, et:
m1 = -1 / m2
Võrrandis on m1 joone 1 kalle, m2 aga joone 2 kalle, mis mõlemad on risti.
Pidagem meeles, et analüütilises geomeetrias võib sirge esitada järgmise tüüpi võrrandiga:
y = mx + b
Seega on võrrandis y koordinaat teljel (vertikaalselt), x koordinaat abstsissteljel (horisontaalne), m on kalle (kalle), mis moodustab abstsisstelje suhtes joone, ja b on punkt, kus sirge ristub ordinaatteljega.
Alloleval pildil näeme, et ühe joone kalle on -2 ja teise sirge kalle 0,5, mis on sama mis 1/2. Sel viisil täidetakse eespool selgitatu.
Ristjoonte näide
Kui kaks sirget on risti, saame teada, kui tunneme nende kahte punkti. Oletame näiteks, et joon 1 läbib punkti A (0,5,4) ja punkti B (0, 2). Vahepeal läbib joon 2 punkti C (2, 2,5) ja punkti D (-2, 3,5). Kas joon 1 ja joon 2 on risti?
Esiteks leiame sirge 1 nõlva, jagades y-telje variatsiooni y-telje variatsiooniga, kui liigume punktist A punkti B. Seega liigume y-teljel 4 kuni 2, varieerudes -2 võrra. Samal ajal läheme x-teljel vahemikku 0,5 kuni 0, muutudes -0,5 võrra. Seetõttu on m1 joone 1 kalle:
m1 = (2-4) / (0-0,5) = - 2 / -0,5 = 4
Siis leiame joone 2 nõlva (m2). Me jätkame samamoodi, kuid liigume punktist C punkti D.
m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25
Nagu näeme, m1 = -1 / m2 alates 4 = - (1 / -0,25). Seetõttu on sirged 1 ja 2 risti.
