Sümmeetria - mis see on, määratlus ja mõiste
Sümmeetria on geomeetriliste kujundite ja muude abstraktsete matemaatiliste elementide omadus. Seda juhul, kui tuvastatakse, et keskpunkti, telje või tasapinna suhtes on vastavus.
See tähendab, et joonisel on sümmeetria, näiteks kui seda 180 ° pöörates säilitada sama pilt. Mõelgem näiteks neljateralisele tähele, mille mõlemad küljed on samad kui teine.
Sümmeetriat on erinevat tüüpi, nagu me selgitame järgmises osas.
Asümmeetria tüübid
Peamistest sümmeetriatüüpidest paistavad silma järgmised:
- Keskne sümmeetria: Sümmeetriakeskuseks nimetatud punkti suhtes tuvastatakse homoloogilised punktid just olukorras. Teisisõnu vastab iga punkt teisele, mis asub sümmeetriapunktist samal kaugusel.
Ametlikult võib keskse sümmeetria määratleda järgmise reegli järgi: Kui meil on punkte X ja X ', on mõlemad sümmeetrilised keskme (C) suhtes, kui segment CX on sama pikk kui segment CX', nii et X ja X‘ on C-st võrdsel kaugusel.
Mõelgem kahele geomeetrilisele joonisele, millest üks oleks võrdne teisega, kui seda pöörataks 180º, ja mõlemad asuvad punktist (keskpunkt C) samal kaugusel, nagu näeme alloleval pildil:
- Aksiaalne sümmeetria: Aksiaalne sümmeetria on selline, mis täidetakse telje funktsioonina. See, erinevalt kesksest sümmeetriast, mis on punkti suhtes.
See tähendab, et aksiaalne sümmeetria on olemas, kui joonise kõik punktid vastavad teise punktile, olles sümmeetriateljest võrdsel kaugusel. Seetõttu oleksid punktide A, B ja C jaoks vastavad homoloogsed punktid A ', B' ja C '.
Graafilisemaks seletamiseks mõelgem inimese silueti joonistamisele paberilehele. Seejärel voldime lehe kaheks, jagades pildi kaheks võrdseks osaks. Sel viisil on meil kaks kujundit, üks, mis näib peeglis peegeldavat teist.
- Radiaalne sümmeetria: Radiaal- või pöörlemissümmeetria on omadus, mis objektil on, kui osalise pöörde tegemisel ei muutu selle pilt, nagu alumisel joonisel, kus on tehtud 180º pöörde.
Seda tüüpi sümmeetria on täidetud, kui objekti keskpunkti läbiva kujuteldava joone joonistamisel jaguneb see kaheks osaks, mis on omakorda võrdsed.
Võime täpsustada, et eksisteerib n-ö astme diskreetne pöörlemissümmeetria, n-voltide pöörlemissümmeetria või järku n diskreetne pöörlemissümmeetria, kui pöörlemine toimub 360 ° / n nurga all. Teisisõnu on järjekorra 2 sümmeetria see, mida täheldatakse objekti pööramisel 180º.
