N-järku regulaarne maatriks on maatriks, millel on sama arv ridu ja veerge ning selle determinant on nullist erinev (0).
Teisisõnu on n-järku regulaarne maatriks ruutmaatriks, millest saame pöördmaatriksi.
Regulaarne massiivi valem
Antud maatriks V sama arvu ridade (n) ja veergude (m), st m = n, ja nullist erineva determinantiga (0), siis ütleme, et V on järjekorra n regulaarne maatriks.
Rakendus
Tavalist maatriksit kasutatakse sildina maatriksitele, mis vastavad pöördmaatriksi olemasolu tingimustele.
- Maatriks on ruutmaatriks.
Ridade arv (n) peab olema sama kui veergude arv (m). See tähendab, et maatriksi järjekord peab olema n, kui n = m.
- Maatriksil on determinant ja see erineb nullist (0).
Maatriksi determinant ei tohi olla null (0), kuna seda kasutatakse pöördmaatriksi valemis nimetajana.
Teoreetiline näide
Kas maatriks D ruut ja pööratav maatriks?
- Kontrollime, kas maatriks D vastab nõuetele, et olla tavaline lapsevanem.
- Kas maatriks D ruutmaatriks?
Maatriksi veergude arv D see erineb ridade arvust, kuna seal on 2 rida ja 3 veergu. Seega maatriks D See ei ole ruutmaatriks ega ka regulaarne maatriks.
Esimene tingimus olla regulaarne maatriks (ruutmaatriksi tingimus) on vajalik ja piisav nõue, sest kui see ei ole täidetud, tähendab see otseselt, et maatriks ei ole regulaarne maatriks, ja seetõttu ei saa me selle determinanti arvutada.
- Kas maatriks D pööratav?
Kuna maatriks D ei ole ruut, ei saa me selle determinanti arvutada ja otsustada, kas see erineb nullist või võrdub nulliga (0).
Praktiline näide
2. järku regulaarne maatriks
Kas maatriks VÕI ruut ja pööratav maatriks?
- Kontrollime, kas maatriks VÕI vastab nõuetele, et olla tavaline lapsevanem.
- Kas maatriks VÕI ruutmaatriks?
Ridade ja veergude arv kattub maatriksiga VÕI. Nii et maatriks VÕI on järjekorra 2 ruutmaatriks.
- Kas maatriks VÕI pööratav?
Kõigepealt peame arvutama maatriksi determinandi ja seejärel kontrollima, kas see erineb nullist (0).
- Maatriksi määraja VÕI:
- Kontrollige, kas maatriks on olemas VÕI on pööratav:
Nii et maatriksVÕI on regulaarne maatriks, kuna see on ruudu- ja pööratav maatriks.
Identiteedimaatriks
