Põhjus (matemaatika) - mis see on, määratlus ja mõiste

Lang L: none (table-of-contents):

Anonim

Põhjuseks matemaatika valdkonnas on kahe suuruse suhe, mis võib olla nende erinevus või jagatis.

See tähendab, et suhe on lahutamine või jagamine kahe suuruse vahel, nii et nende vahel saab võrrelda.

Kui suhe arvutatakse lahutamise teel, on see aritmeetiline suhe, kui aga jagatis on see geomeetriline suhe. Mõlemat juhtumit kirjeldame üksikasjalikult allpool.

Aritmeetiline suhe

Aritmeetiline suhe on kahe suuruse erinevus või lahutamine. Sel põhjusel saab määratleda aritmeetilise progresseerumise, see on see järjestus, kus igal kahel järjestikusel terminil on alati sama erinevus.

Tooge näide: järgmine on aritmeetiline progressioon:

5, 16, 27, 38, 49, 60

Eelmises progressioonis on suhe 11:

16-5=27-16=38-27=49-38=60-49=11

Seda tüüpi progressiooni üldine väljend on järgmine, kus xn on n-s termin, kus x1 esimene termin ja d on selle järjestikuste arvude pidev erinevus.

xn= x1+ d (n-1)

Tulles tagasi ülaltoodud näite juurde, arvutatakse kolmas termin järgmiselt:

x3=5+11(3-1)=5+(11×2)=5+22=27

Geomeetriline suhe

Geomeetriline suhe on selline, kus kaks numbrit on jagatud jagatisega ja seda saab väljendada murdosana.

Seda tüüpi suhe tekitab geomeetrilise progressiooni, mis on arvude järjestus, kus näitaja võrdub eelmisega korrutatuna konstandiga, mis on geomeetriline suhe või progressioonitegur. Näiteks võib olla järgmine:

6, 24, 96, 384, 1536

Ülaltoodud juhul oleks progressioonitegur 4, saan selle arvutada, jagades mis tahes järjestuses olevad arvud vahetult enne seda olevaga. Seega mõistame, et põhjus kordub:

24/6=96/24=384/96=1536/384=4

Geomeetrilisel progressioonil on järgmine üldvalem:

xn= x1 . rn-1

Ülaltoodud valemis xn on jada n-s termin, kus x1 esimene termin ja r on järjestuse konstantne suhe. Näiteks ülaltoodud juhul võime leida neljanda termini järgmiselt:

x4=6.44-1=6.43=6.64=384

Muud tüüpi põhjused

Muud tüüpi põhjused on järgmised:

  • Lihtne põhjus: Kolme numbri lihtne suhe on esimese ja iga kahe teise arvu erinevuste jagamine. Seega oleks a, b ja c lihtne suhe järgmine:

(a-b) / (a-c)

  • Kahekordne põhjus: Nelja arvu a, b, c ja d kahekordne suhe arvutatakse a, c ja d lihtsa suhte jagatisena b, c ja d lihtsa suhtega.

(a-c) / (a-d) / (b-c) / (b-d)