Harmooniline keskmine on võrdne elementide arvuga arvurühmas, jagatuna nende arvude pöördarvude summaga.
Teisisõnu, harmooniline keskmine on aritmeetilise keskmise vastastikune statistiline mõõt, mis on vaatluste arvu vahelise väärtuste summa.
Harmoonilise keskmise valem
Arvude hulga x harmoonilise keskmise (H) valem1, x2, x3,…, Xn, on järgmine:
Tuleb märkida, et N on elementide arv, mille üle arvutatakse keskmine.
Seda tüüpi keskmisi kasutatakse tavaliselt kiirustel, kellaaegadel või elektroonika valdkonnas. Kuid selle kasutamine pole teistes teadusharudes kuigi laialt levinud.
Peame meeles pidama, et sellel on teatud puudused, näiteks seda, et seda ei saa arvutada, kui üks tähelepanekutest on võrdne nulliga. See tähendab, et ükski elementidest ei saa olla null.
Samuti on huvitav märkida, et suurte arvude korral on see vähem tundlik või väiksema mõjuga, väikeste väärtustega vastupidi. Seda seetõttu, et näiteks 100 pöördväärtus on 0,001, kuid 5 pöördväärtus on 0,2. Seega, mida suurem on vaatlus, seda vähem mõjutab see tulemust ja vastupidine juhtub, kui vaatlus läheneb nullile.
Harmooniline keskmine näide
Siin on näide selle arvutamise kohta:
Oletame, et inimene otsustab minna 10 km jooksma. Esimesed 2 km kulgevad kiirusega 15 km / h, järgmised 2 km jooksevad kiirusega 17 km / h, järgmised 2 km jooksevad kiirusega 14 km / h ja ülejäänud kaks 2 km pikkust lõiku kiirusega 13 km / h ja 12 km vastavalt tunnis.
Selles näites arvutatakse harmooniline keskmine järgmiselt:
Harmooniline keskmine Excelis
Selle arvutamiseks Excelis arvutatakse see valemiga MEAN.ARMO (number1, number2 jne).
Näiteks peaksime sisestama HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), kui meil on rakkude andmed, või HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), kui soovime asetage numbrid otse keskmisele.