Väline - mis see on, määratlus ja mõiste

Variant on ebanormaalne ja äärmuslik vaade statistilises valimis või andmete aegridas, mis võib potentsiaalselt mõjutada selle parameetrite hindamist.

Lihtsamalt öeldes oleks hälbiväärtus vaatlused valimis või andmete aegridas, mis pole ülejäänud andmetega kooskõlas. Kujutage näiteks ette, et mõõdame klassi õpilaste pikkust.

Kujutame ette 10 õpilase valimi. Igaühe kõrgus on järgmine:

Klassi keskmine kõrgus oleks 1,73. Kui arvestada maksimaalset kõrgust (1,85) ja minimaalset kõrgust (1,62) ning nende vahelist kaugust keskmiseni, näeme, et see on vastavalt 0,113 ja 0,117. Nagu näeme, on keskmine umbes intervalli keskel ja seda võib pidada üsna heaks hinnanguks.

Väline efekt

Mõelgem veel ühele 10 õpilasest koosnevale valimile, mille kõrgused on järgmised:

Sel juhul oleks klassi keskmine kõrgus 1,81. Kui nüüd vaadata maksimaalset kõrgust (2,20) ja minimaalset kõrgust (1,62) ning nende vahelist kaugust keskmiseni, näeme, et see on vastavalt 0,39 ja 0,18. Sel juhul ei ole keskmine enam vahemiku keskel.

2 kõige äärmuslikuma vaatluse (2.18 ja 2.20) mõju on põhjustanud aritmeetilise keskmise nihke jaotuse maksimaalse väärtuse suunas.

Selle näite abil näeme kõrvaltoimete mõju ja kuidas need võivad moonutada keskmise arvutamist.

Kuidas parandada kõrvalekallete mõju

Sellistes olukordades, kus esinevad ebanormaalsed väärtused, mis erinevad oluliselt ülejäänutest, on mediaan parem hinnang selleks, et teada saada, millal suurem hulk vaatlusi koondub.

Mõlema jaotuse korral ja kuna meil on paarisarv väärtusi, ei saa me mediaani arvutamiseks võtta täpselt väärtust, mis jagab jaotuse poole võrra. Millega pärast väärtuste järjestamist madalamast suurimani võtaksime viienda ja kuuenda vaatluse (mõlemad jätaksid mõlemale küljele 4 vaatlust) ja arvutaksime mediaani järgmiselt:

Näide 1:

1,75+1,72/2 = 1,73

2. proov:

1,79+1,71/2 = 1,75

Nagu näeme, on valimis number 1, arvestades, et kõrvalekaldeid või ebanormaalseid vaatlusi pole, mediaan 1,73 ja langeb kokku keskmisega. Vastupidi, valimi 2 keskmine on 1,75. Nagu näeme, on see väärtus keskmisest kõrgusest, mis oli 1,81, kaugemal ja annab meile kõrgema kvaliteedipunkti hinnangu, et teada saada, millises punktis on suurem hulk vaatlusi koondunud.