Vektori lisamine - mis see on, määratlus ja mõiste
Vektorite summa peab moodustama vektorite ahela, kus kõik vektorid hõlmav vektor on summa vektor.
Teisisõnu on vektorite summa vektorite liitumine, ühendades ühe vektori esiosa teise tagumise osaga ja täidab kommutatiivse omaduse.
Dimensiooni n vektor on rida, mis sisaldab n reaalarvu, see on kujutatud segmendi kaudu mõistuse ja suunaga ning kujutab endast füüsikalisi suurusi nagu maht, rõhk, energia …
Vektorite summa
Tükeldage kaks vektorit lk Y r, saame teha järgmise toimingu. Kõigepealt jagame vektorid kaheks vektoriks, et nendega hõlpsamalt töötada.
Vektor lk
Jagame vektori lk kahes vektoris:
Vektor r
Jagame vektori r kahes vektoris:
Saame liita kaks vektorit, ühendades ühe vektori tagaosa teise vektori esiküljega, järgmiselt:
Selle liidu tulemus on vektori summa lk ja vektor r, mida tähistab must vektor p + r. Selline, et:
Kommutatiivne omadus
Vektorite kommutatiivne omadus ilmub siis, kui saame väljendada summa p + r Mida r + p, nimelt p + r = r + p. Pole tähtis, millises järjekorras vektorid lisame r Y lk.
Rakendus
Vektorite summa leitakse matemaatika igapäevaelus ja kõigis neist sõltuvates teadustes, olgu need siis statistika, füüsika, inseneriteadused …
Näide
Lisage järgmised vektorid:
Esiteks jagame kõik vektorid selle vormi koordinaatideks:
Teiseks lisame iga vektori vastavad koordinaadid:
Analüütiliselt:
