Ristkülik on nelinurk, täpsemalt rööpkülik, millel on kaks paari võrdse pikkusega külgi. Omakorda on kõik sisenurgad õiged, see tähendab, et nende mõõt on 90º.
See tähendab, et ristkülik on nelinurk, millel on kaks külgpaari, mis mõõdavad sama ja mis on samal ajal üksteisega paralleelsed (nad ei ristugi, kuigi on piklikud).
Nagu me juba mainisime, on ristkülik rööpküliku kategooria. See on nelinurkne tüüp, kus vastasküljed on üksteisega paralleelsed. Kõigil rööpkülikutel pole siiski samu omadusi.
Teine rööpküliku juhtum on näiteks romb, kus kõik küljed on ühepikkused. Kuid ainult kaks nurga paari on omavahel kooskõlas (nad mõõdavad sama). Teisalt on ristküliku puhul selle neli nurka võrdsed.
Ristküliku teine omadus on see, et selle kaks diagonaali ei ole võrdse mõõtmega.
Ristküliku elemendid
Ristküliku elemendid, nagu näeme järgmiselt jooniselt, on järgmised:
- Tipud: A, B, C, D.
- Küljed: AB, BC, DC, AD. Kus AB = DC ja AD = BC
- Diagonaalid: AC, DB.
- Sisemised nurgad: Need on kõik sirged (nende mõõdud on 90º).
Ristküliku ümbermõõt, diagonaal ja pindala
Ruudu omaduste tundmise valemid on järgmised:
- Perimeeter (P): See on nelja poole summa. Juhatades meid ülaltoodud jooniselt, oleks see järgmine: P = 2a + 2b
- Diagonaal: Peame meeles pidama, et diagonaalid jagavad ristküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks, mis on täisnurksed kolmnurgad, see tähendab, et need moodustavad 90º täisnurk ja kaks väiksemat nurka kui 90º. Täisnurga moodustab kahe külje liit, mida nimetatakse jalgadeks. Samal ajal nimetatakse kolmnurga külge, mis on täisnurga vastas, hüpotenuus. Niisiis, kui võtta ülaltoodud joonist vaadates kolmnurk, mille moodustavad tipud A, B ja D, oleks hüpotenuus külg DB, samal ajal kui jalad on AB ja AD.
Pythagorase teoreem ütleb meile, et kui me jalad ruudutame ja lisame, siis saame hüpotenuusi ruudus, nagu näeme järgmises valemis (kus d on diagonaali pikkus, a on AB pikkus ja b on pikkus pKr.
- Piirkond (A): Pindala arvutatakse aluse korrutamisel kõrgusega, mis ristküliku puhul oleks kaks külge, mis ei mõõda sama ja on külgnevad: A = a x b
Ristküliku näide
Oletame, et meil on ristkülik, mille üks külg on 20 meetrit ja teine 16 meetrit. Seejärel võime leida:
Perimeeter: P = (2 * 20) + (2 * 16) = 72 meetrit
Diagonaal:
Piirkond: A = 20 * 16 = 320m2
Nüüd vaatame veel ühte näidet. Oletame, et meile antakse andmetena, et ristküliku üks külg on 12 meetrit ja diagonaal on 30,5 meetrit. Milline oleks joonise ümbermõõt ja pindala?
Sel juhul peaksime kasutama Pythagorase teoreemi, võttes arvesse, et diagonaal on hüpotenuus ja ristküliku küljed on jalad:
d2 = a2 + b2
30,52 = 122 + b2
930,25 = 144 + b2
b2 = 786,25
b = 28,0401 meetrit
Nii saame arvutada ristküliku perimeetri ja pindala:
P = (12 x 2) + (28,0401 x 2) = 80,0803 meetrit
A = 12 x 28,0401 = 336,4818 m2