Paralleelsed jooned on need, millel pole ühiseid punkte. Teine võimalus selle seletamiseks on see, et nad on võrdsel kaugusel ehk hoiavad üksteisest alati sama kaugust.
Paralleelsed jooned on siis need, mis ei lange ühelgi hetkel kokku, olles vastupidised ristuvatele sirgetele joontele.
Paralleelsed tuleks lisaks selgitada, et neil on sama kalduvus, nagu kokkusattuvatel, ainult et viimastel on kõik ühised punktid. Teiselt poolt, nagu me varem mainisime, ei lange paralleelsed jooned kunagi kokku.
Samuti tuleks selgitada, et paralleelsete joonte mõiste on erandlik ristuvate sirgjoontega, moodustades neli täisnurka (90º). Samamoodi ei saa kaks paralleelset joont olla kaldu, kuna need lõikuvad, moodustades kaks teravat nurka (alla 90º) ja kahte nürinurka (üle 90º).
Samuti väärib mainimist, et joon on ühemõõtmeline element, mis on määratletud kui määramata punktide jada, mis ulatub ainult ühes suunas, see tähendab, et see ei esita kõveraid.
Kuidas teada saada, kas kaks sirget on paralleelsed?
Et teha kindlaks, kas kaks või enam sirget on paralleelsed, peame meeles pidama, et analüütilises geomeetrias saab joont väljendada esimese järgu võrrandina järgmiselt:
y = mx + b
Seega on võrrandis y koordinaat teljel (vertikaalselt), x koordinaat abstsissteljel (horisontaalne), m on kalle (kalle), mis moodustab abstsisstelje suhtes joone, ja b on punkt, kus sirge ristub ordinaatteljega.
Niisiis, kaks või enam joont on paralleelsed, kui neil on sama kalle (m), kuid vertikaaltelje (b) lõikepunkt on erinev.
Näide
Vaatame ühte näidet. Oletame, et meil on järgmised read:
1. rida: y = 3x + 5
2. rida: 2y = 6x + 28
Niisiis, jagame joone 2 võrrandi 2-ga: y = 3x + 14
Seejärel täheldame, et mõlema võrrandi (m) kalle on sama, 3. Kuid y-telje piiripunkt on erinev, sirgel 1 on 5, sirgel 2 aga 14. Seetõttu mõlemad jooned on paralleelsed.