Summa (matemaatika) - mis see on, määratlus ja mõiste
Liitmine on üks aritmeetika põhitoiminguid, mis seisneb kahe või enama figuuri ühendamises üheks.
See elementaarne toiming viiakse tavaliselt läbi elementidega, mis kuuluvad samasse komplekti, see tähendab üksteisega sarnased või võrdsed elemendid.
Näiteks kui oleme klassiruumis, võime lisada õpilaste pastakad.
Kuid on võimalik viia liitmine abstraktsemale tasandile, kus operatsioonis pole üksikasjalikult kirjeldatud, millist tüüpi elemente lisatakse.
Liitmise vastupidine toiming on lahutamine, mis on ühe figuuri eemaldamine teiselt. Samamoodi on korrutamine toiming, mis seisneb arvu iseenesest teatud arvu kordade lisamises.
Summa omadused
Summa omadused on järgmised:
- Kommutatiivne omadus: Lisandite järjekord (lisatud numbrid) ei muuda tulemust:
a + b = b + a
- Assotsiatiivne omadus: Summa tulemus ei muutu, kui mõned liited asendatakse nende summaga.
a + b + c = a + (b + c)
14+15+10=14+25=39
- Dissotsiatiivne omadus: See on assotsiatiivvara teine pool. Ühe lisandi saab lagundada ja tulemus on sama.
10+13=10+(4+9)=23
- Levitatav vara: Kahe või enama numbri summa, mis on korrutatud kolmanda numbriga, on võrdne kõigi nende liitmiste summaga, mis on korrutatud sama kolmanda numbriga.
(a + b) xc = (axc) + (bxc)
(5 + 6) x4 = (5 × 4) + (6 × 4)
(11) x4 = 20 + 24
44=44
Lisaks peame meeles pidama, et iga arv, millele null lisatakse, annab sama arvu, see tähendab, et see on neutraalne element.
a + 0 = a
Samamoodi on igal arvul vastupidine, sama väärtusega, kuid vastupidise märgiga, millega see liidetakse ja võrdub nulliga.
a-a = 0
Murdude summa
Murdude summa puhul peame arvestama kahte olukorda:
- Kui fraktsioonidel on sama nimetaja: Sellisel juhul lisatakse uue lugeja saamiseks lugejad, samal ajal kui nimetaja jääb samaks.
- Kui murdudel on erinevad nimetajad: Sellisel juhul korrutatakse ristil, nagu on näidatud allpool toodud näites, korrutades ühe murdosa lugeja teise nimetajaga. Seega saab mõlema toote summa tulemuseks uue lugeja. Vahepeal saab nimetaja nimetajate korrutiseks.
Tasub mainida, et nagu näites näeme, saab saadud murdosa lihtsustada.
Teine võimalus erinevate nimetajatega murdude lisamiseks on leida nimetajatest kõige vähem ühine kordne. Sellest saab viimane nimetaja. Seejärel jagame nimetatud nimetaja kõigi liitjate nimetajatega, et tulemus korrutada vastava lugejaga. Seejärel lisame kõik need tooted, et saada lõplik lugeja. Vaatame paremini näidet:
