Heteroskedastilisus on statistikas see, kui vead ei ole kogu valimi ulatuses konstantsed. See termin on vastuolus homoscedastilisusega.
Teisisõnu öeldakse lineaarsetes regressioonimudelites, et heteroskedastilisus on olemas, kui vigade dispersioon pole kõigis tehtud vaatlustes sama. Seega ei ole lineaarsete mudelite hüpoteeside üks põhinõudeid täidetud.
Sõna heteroskedastilisus võib jagada kaheks osaks: hetero (erinev) ja cedasticity (dispersioon). Sel moel, kui liituksime nende kahe kreeka keelest mugandatud sõnaga, saaksime midagi sellist nagu teistsugune hajumine.
KovariantsusHeteroskedastilisuse matemaatiline esitus
Matemaatikas ja ökonomeetrias on heteroskedastilisus esindatud niimoodi ↓
Eelmist valemit loetakse nii, et → X-le (selgitav muutuja) tingitud vaatluse «i» vea dispersioon on võrdne sama vaatluse dispersiooniga. Matemaatiliselt esindab seda vigade dispersiooni-kovariantsuse maatriks, milles peamine diagonaal tähistab iga vaatluse või momendi (i) jaoks erinevaid erinevusi.
Erinevalt homoscedastilisusest on dispersioonid erinevad, seetõttu märgime need alaindeksiga. Kui see oleks sama, paneksime sigmasümboli otse ruudu (dispersioon).
Heteroskedastilisus ilmneb ka nendes proovides, kus selle elemendid on väärtused, mis on lisatud üksikutele andmetele.
Heteroskedastilisuse graafiline näide oleks järgmine:
Heteroskedastilisuse tagajärjed
CME tulemuste heteroskedastilisuse hüpoteeside mittetäitmise tagajärjed (väikseimate ruutude hindamine) on järgmised:
- Vähimruutude hinnangute dispersiooni ja kovariantsuse maatriksi hindaja arvutustes on vigu.
- Efektiivsus kaob tavaliselt kõige väiksema ruuduga hinnangul.
Üldiselt ja välja arvatud ülaltoodud, on väikseimate ruutude hindajad endiselt erapooletud, ehkki need pole enam tõhusad. See tähendab, et hindajatel ei ole enam minimaalset dispersiooni.
Homoscedastilisuse ja heteroskedastilisuse erinevused
Heteroskedastilisus erineb homoskedastilisusest selle poolest, et viimases on selgitavate muutujate vigade varieeruvus kõigi vaatluste jooksul konstantne. Erinevalt heteroskedastilisusest võib homoscedastilistes statistilistes mudelites ühe muutuja väärtus ennustada teist, kui mudel on erapooletu. Seetõttu on vead kogu uuringu vältel tavalised ja püsivad.
Peamised olukorrad, kus heteroskedastilised häired ilmnevad, on ristlõikeandmetega analüüsid, kus valitud elementidel, olgu need ettevõtted, üksikisikud või majanduslikud elemendid, ei ole nende vahel homogeenne käitumine.
