Statistika on juhusliku suuruse valimi mis tahes reaalne mõõdetav funktsioon.
Statistiku mõiste on arenenud statistika mõiste. Definitsioon on lühike ja kindlasti abstraktne. See on väga lai mõiste, kuid nagu allpool näeme, väga lihtne.
Arvestades termini raskust, viime kirjelduse läbi osade kaupa. Seega on esiteks vaja kirjeldada, mida me mõtleme reaalse mõõdetava funktsiooni all. Ja teiseks määrake, mida me mõistame juhusliku muutuja valimina.
Statistika on mõõdetav reaalne funktsioon
Funktsioonile viidates räägime matemaatilisest funktsioonist. Näiteks:
Y = 2X
Vastavalt väärtustele, mille X võtab, võtab Y ühe või teise väärtuse. Oletame, et X on väärt 2. Siis on Y väärt 4, korrutades 2 2-ga. Kui X on 3, siis on Y väärt 6. Tulemus, korrutades 2 3-ga.
Muidugi pole statistik mitte ükski funktsioon. See on reaalne ja mõõdetav funktsioon. See matemaatiline kontseptsioon on ausalt öeldes lihtne. Reaalne, sest see annab reaalarvud ja on mõõdetav, kuna seda saab mõõta.
Statistikal on igapäevaelus lugematu arv rakendusi. Seega on loogiline, et väärtused, mida statistika suudab luua, on reaalsed ja mõõdetavad.
Juhusliku suuruse proov
Oleme valimi kontseptsiooni palju kordi kuulnud. Või esindusliku valimi kontseptsioon. Sellisel juhul ei tee me valimi erinevat tüüpi vahet. Seega kasutame valimi mõistet laiemas tähenduses.
Kujutame ette, et tahame teada Mehhiko perede keskmisi kulutusi rõivaste ostmisele. Ilmselgelt pole meil piisavalt ressursse, et kogu Mehhiko elanikkonnalt küsida. Mida me siis teeme? Me hindame seda valimi kaudu. Valim näiteks 50 000 perest.
See proov peab kõik vastama konkreetsetele omadustele. See tähendab, et see peab olema esinduslik ja sisaldama paljusid perekondi erinevatest geograafilistest piirkondadest, erineva maitse, religiooni või ostujõuga. Kui ei, siis ei saa me usaldusväärset väärtust.
Juhuslik muutuja
Nüüd on see valim, kuid juhusliku suuruse valim. Mida me mõtleme juhusliku muutuja all? Juhuslikku muutujat on lihtsate sõnadega raske ennustada. See tähendab, et sarnastes tingimustes on vaja erinevaid väärtusi.
Näiteks vormi veeretamisel veeretatav arv on juhuslik muutuja. Kuigi käivitame selle alati väga väga sarnastes tingimustes, saame erinevaid tulemusi.
Nüüd, kui mõistame selle mõiste tehnilist määratlust, peame kõik õpitu kokku panema. Me teame, mis on tegelik ja mõõdetav funktsioon. Ja me teame ka, mis on juhusliku muutuja valim.
Kuidas kõigest hoolimata jääb kontseptsioon abstraktseks, saab sellest kõige paremini aru näite abil.
Statistiline näide
Oletame, et koolis on 100 õpilast. Õpetaja pakub meile tegevust, et proovida hinnata, kui suur on selle kooli õpilaste keskmine hinne matemaatika õppeaines.
Kuna meil pole aega ega ressursse 100 õpilase küsimiseks, otsustasime küsida 10 õpilaselt. Sealt proovime hinnata keskmist hinnet. Meil on järgmised andmed:
| Üliõpilane | Märge | Üliõpilane | Märge |
| 1 | 4 | 6 | 9 |
| 2 | 8 | 7 | 7 |
| 3 | 6 | 8 | 2 |
| 4 | 7 | 9 | 5 |
| 5 | 9 | 10 | 3 |
Enne keskmise hinde arvutamist, järgides selle artikli eesmärki, rakendame selle näite puhul statistika kohta õpituid.
Me teame, et statistika on juhusliku suuruse valimi reaalne ja mõõdetav funktsioon. Meil on juhusliku suuruse valim (ülaltoodud tabel). Mis on selle valimi mis tahes reaalne ja mõõdetav funktsioon statistika. Näiteks:
1. statistika: Tudeng 1 + Õpilane 2 + Õpilane 3 +…. + Õpilane 10 = 60
Statistika 2: 1. õpilane - õpilane 2 + õpilane 3 - õpilane 4 +… - õpilane 10 = 2
3. statistika: -Õpilane 1 - õpilane 2 - õpilane 3 -… - õpilane 10 = -60
Need kolm statistikat on valimi reaalsed mõõdetavad funktsioonid. Millega nad on statistilised. Teoreetilisel tasandil on see kõik mõistlik. Asi on selles, et mitte kogu statistika ei kehti parameetrite järgi hindamiseks.
Sel hetkel siseneb hindaja mõiste. Hindaja on statistika, mille jaoks on vaja teatud tingimusi, et see saaks soovitud parameetri usaldusväärselt arvutada.
Näiteks selle parameetri hindamiseks, mida me teame kui „keskmine hinne” või „keskmine hinne”, vajame hinnangut. Me teame seda hinnangut kui “keskmist”. Keskmine on hinnanguline. See tähendab, et statistik, kes nõuab teatud tingimusi, et oleks võimalik keskmise hinde arvutamiseks teatud garantiidega.
Kui tahame teada keskmist hinnet, peame lisama kõik hinded ja jagama õpilaste koguarvuga. Nimelt:
Keskmine hinne = (4 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5 + 3) / 10 = 6
Keskmise valem on sama, olenemata proovist. Kasutage alati kõiki andmeid, mida proov sisaldab. Sel juhul on meil andmeid 10 õpilaselt ja keskmine valem kasutab kõiki 10 andmeid. Kui meil oleks 20 andmeid 20 õpilaselt, kasutaksime kõiki 20. Sellele tunnusele vastavat statistikat nimetatakse piisavaks statistikaks.
Kokkuvõtteks võib öelda, et statistika on valimi mis tahes reaalne ja mõõdetav funktsioon. Kui teil on mitu võimalikku statistikat, on vaja arvestada hindajatena teatud tingimusi. Ja tänu hinnangutele võime proovida teatud väärtusi "ennustada" väiksemate proovide põhjal.