Suurtäht - mis see on, määratlus ja mõiste

Liitmine on algkapitali prognoosimine hilisemale perioodile, mis põhineb intressimääral.

Kapitaliseerimine (lihtne või liit) on protsess, mille käigus teatud kapitali väärtus suureneb. Tegelikult on see reaalse nähtuse matemaatiline väljendus. Näiteks annavad nad meie algkapitalilt 2% tulu aastas 3 aasta jooksul. Kolme aasta lõpus on meil 6%.

Eeltoodust näeme, et see on väljend, mis arvutab nimetatud kapitali arengu. Suurtähtede vastand on ajakohastamine või allahindlus. See tähendab, et liitmise vastand on allahindlus või värskendus.

Liitmise protsess toob endaga kaasa ka intressimäära. Nii et tulevane prognoositav kapital sõltub sellest, millise intressimääraga me algkapitali prognoosime. Seetõttu on lõplik kapital alg- ja intressimäära funktsioon.

Kujutame ette järgmist olukorda:

• Investeerime 1000 dollarit viieaastase tähtajaga finantsvarasse.
• Selle toote aastane intressimäär on 1%.

Meie algse investeeringu väärtus viie aasta pärast sõltub algkapitalist ja tekkinud intressidest. See sõltub ka tehingus rakendatava suurtähtede tüübist. Kuna see tingib intressimäärade rakendamise algkapitalile. Ja seetõttu varieerub lõplik väärtus sellest lähtuvalt.

Suurtähe komponendid

Matemaatiliste valemite mõistmiseks, mis reguleerivad kapitali ja nende tekitatud intressi suhet, on vaja teada, et kasutatav nomenklatuur on järgmine:

C₀ : Algkapital või kapital 0 aastal.

C_n : Kapital aastal "n".

i: Operatsiooni intressimäär.

n: Aastate arv.

Nomenklatuur võib varieeruda sõltuvalt bibliograafilisest viitest. Näiteks asemel C₀ meil võib olla CI (algkapitali lühend). Samuti selle asemel C_n Me võiksime lihtsustada ja viidata lõppkapitalile initsiaalidega CF.

Suurtähtede liigid

Neid on kahte põhiliiki, sõltuvalt sellest, kas teenitud intressid on algkapitali sisse lülitatud või mitte.

• Lihtne suurtäht: Mis tahes perioodil tekkiv intress on võrdeline perioodi kestuse ja algkapitaliga. Seda tüüpi suurtähti kasutatakse tavaliselt vähem kui ühe aasta jooksul. Sellepärast, kuna see kapitalisatsioonisüsteem ei kapitaliseeri tekkinud intresse. Ja lisaks ei arvestata nende intresside reinvesteerimist lõppkapitali.
• Ühendatud suurtähed: Ühe perioodi jooksul tekkinud intressid kogutakse järgmise perioodi algkapitali. Sel juhul kapitaliseeritakse intressid, vastupidi lihtsale kapitaliseerimisele. Sel põhjusel kasutatakse seda tüüpi suurtähti tavaliselt kauem kui ühe aasta jooksul. Seetõttu tekitavad siin huvid rohkem huve. Üle aasta kestvate tehingute korral saadakse seda tüüpi kapitaliseerimise korral lõplikust suurem summa kui lihtsal.
• Pidev suurtähtede kasutamine: Huvi tekib lõpmatult mitu korda aastas. See tähendab, et neid koguneb pidevalt iga sekund. Seda tüüpi kapitaliseerimine eeldab nende intresside pidevat reinvesteerimist. Seetõttu tekitab see võrreldes liitmisega suurema lõpliku kapitali väärtuse.

Huvi tekib lõpmatult mitu korda aastas. See tähendab, et neid koguneb pidevalt iga sekund. Seda tüüpi kapitaliseerimine eeldab nende intresside pidevat reinvesteerimist. Seetõttu tekitab see võrreldes liitmisega suurema lõpliku kapitali väärtuse. Järgmisel graafikul näeme nende vahelist erinevust:

Punane joon tähistab lihtsat suurtähte, oranž liitühendit ja roheline pidevat suurtähte.

Suurtähtede näide

Liitmise mõiste veelgi paremaks mõistmiseks lahendame kaks näidet liitmise kohta. Üks neist on lihtne suurtähtede ja teine ​​liitkirja suurtähtede kasutamine.

Mõlemal juhul läheme samast näitest. Oletame, et meie algkapital on 20 000 dollarit ja investeeringu tasuvus on 3%. iga-aastane. Investeering kestab kolm aastat.

Lihtne suurtäht

Lihtsas suurtähtede näites ei kogune me huvi. See tähendab, et kui see saab olema 3 aastat ja intress on 3%, teeme järgmise toimingu: 3 x 3 = 9%. See on sarnane igal aastal huvi äravõtmisele ja nullist alustamisele.

Lõppkapital = 20 000 x (1 + 0,09) = 21 800 dollarit

Samamoodi võiksime arvutada ka igal aastal makstud intressi ja lisada selle algkapitali:

Igal aastal makstav intress = 0,03 x 20 000 = 600 dollarit

Olles kolm aastat, korrutame 600 dollarit, mille nad meile igal aastal maksavad, kolme aastaga ja lisame selle algkapitali:

Lõppkapital = 20 000 + (600 x 3) = 21 800

Lihtne huviLiitintress

Ühendatud suurtähtede näide

Liitkapitaliseerimise korral koguneb huvi. Teisisõnu, liitame igal aastal nullist alustamise asemel tekkinud huvi. Seetõttu on meil igal aastal suurem algkapital. Valem võimaldab meil arvutada intressi paljudele perioodidele, kui tekkiv intress jääb konstantseks.

See tähendab, et selle asemel, et korrutada 1 + r iga aasta tulemusele, rakendame otse järgmist valemit:

Lõppkapital = 20 000 x (1 + 0,03)³

Teeme arvutuse ja peame:

Lõppkapital = 20 000 x 1,092727 = 21 854,54

See on sama tulemus, kui teeme järgmist:

1. aasta: 20 000 x 1,03 = 20 600

2. aasta: 20 600 x 1,03 = 21 218

3. aasta: 21 218 x 1,03 = 21 854,54

Ilmselt on valemi kasutamine kiirem. Eriti kui tegemist on pikkade perioodidega.

Vaadake pideva suurtähe näidet