Väline nurk - mis see on, määratlus ja mõiste

Hulknurga välisnurk on see, mis moodustub joonise ühest küljest ja selle pideva külje pikenemisest. Seega moodustub nurk väljaspool hulknurka.

Selle teisiti mõistmiseks on välisnurk selline, mis jagab sama tippu sisemise nurga all, olles sellele täiendav. See tähendab, et sama tipu välis- ja sisenurgad moodustavad 180º või moodustavad sirge nurga.

Nagu näeme ülaltoodud pildil, on tipu D välisnurk 56,3º, mis vastab sisenurgale 123,7º.

Järgnevat võrdsust võib pidada enesestmõistetavaks, kus x on välimine nurk ja Ɵ vastava tipu sisenurk

Välisnurkade summa

Hulknurga välisnurkade summa on võrdne täisnurgaga, see tähendab 360º või 2π radiaaniga. Seda olenemata hulknurga külgede arvust.

Peame täpsustama, et selle arvutamise korral võetakse iga tipu puhul arvesse ainult ühte välist nurka. Teisalt, kui arvestada kahte, oleks polügooni välisnurkade summa kokku 720º või 4π radiaani.

See tähendab, et korrapärase hulknurga korral (kus kõik küljed ja sisenurgad on samad) on kõigi tippude välisnurk üksteisega identne ja selle saab arvutada järgmise võrrandi abil:

Esitatud valemis on x välimise nurga mõõt ja n - korrapärase hulknurga külgede arv.

Välise nurga näide

Oletame, et korrapärase hulknurga sisemine nurk on selle välisnurgast 90 ° suurem. Mis kuju see on ja kui suur on selle välisnurk?

Esiteks mäletame, et välis- ja sisenurk on täiendavad. Nii et kui x on välimine nurk ja Ɵ sisemine nurk:

Siis, et teada saada, milline hulknurk see on, peame meeles pidama, et kõigi välisnurkade summa on 360º:

Seetõttu seisame silmitsi tavalise kaheksanurgaga.